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2015年9月13日日曜日

【部品】Crystal Motional Parameters

【部品:水晶の等価定数と評価】
 「はじめに水晶定数ありき」である。新しいラダー型クリスタル・フィルタの設計(←リンク)には水晶の等価定数を知る必要がある。そして設計ソフトに与える定数の精度でフィルタ設計が決まってしまう。 水晶振動子(発振子、共振子)は水晶板の機械振動であるが、外部から電気的な特性を眺めるとLC共振器と等価な「回路」として見ることができる。

 等価回路は、LCRが直列になった「直列共振回路」とそれに並列に容量Chが入った回路としてみることができる。 LCRが直列になった部分が水晶板が機械振動しているそのものであり、このLCRをモーショナル(動的)定数と言う。 それぞれ添字を付けて、Lm、Cm、Rmと言う。並列に入ったコンデンサは、主に水晶板を挟む電極板によるキャパシタンスと、水晶板を保持し保護するための外周器によるストレー容量である。ホルダー(容器:Holder)容量の意味で、添字としてhを付けてChと呼ばれることが多いようだ。或はパラレルの意味で、Cpとする例も良く見掛ける。

 このBlogの読者であればラダー型クリスタル・フィルタの話しの中で、何度となく登場している記号なので周知のことと思う。纏める意味であらためて書いておいた。 常識はずれの添字を付けてしまうと話しが混乱し易くなるので、なるべく従った方が良いと思っている。

参考:International Electrotechnical Commission Standard : IEC STDによれば、水晶振動子の等価モーショナル定数はC1、L1、R1とし、並列容量をC0としている。また、直列共振周波数(resonance frequency)をfr、並列共振周波数を反共振周波数(anti-resonance)と呼びfaで示すのを標準としている。論文など執筆のお方はこれに従うのが良いだろう。このBlogも従った方が良いのかもしれないが、全部の書き換えは容易でないのでそのままで行くことにする。w

                    ☆

 以下は自家用メモとして纏めておいたものである。 多少は参考になる可能性もあるが、個々の数値そのものはあまり役には立たないと思ってもらった方が良い。あえて役立つとすれば、一般に手に入る可能性がある水晶の良し悪しが統計的に判断できることくらいだろう。 もしも、この先もご覧ならそのような意味で眺めて頂ければと思う。

(参考)だれでも「標準水晶」のような「水晶定数がわかっている物」が容易に手に入れば良いのだが難しいだろう。そう言う物があれば、自身の測定の確かさの検証がきるのだが・・・。 もし私の測定結果で良ければ「チェック用の水晶」として・・・もちろん基準などと言うつもりはなくて単なる目安だが・・・頒布(無償)も考えている。 ご興味の有無でもコメントしてもらえたらと思っている。



 【aitendoの15円水晶:8MHz
 秋葉原のaitendoで現在でも販売されている8MHzの水晶発振子である。 通販でも買い求めることが出来る。 10個単位で売られており、2015年7月ころ150円で購入して来たもの。 2袋購入し、20個について水晶定数を求めた。 安物水晶の典型と言えそうだが、お手軽なのは有難い。
 【aitendo 8MHz水晶の特性一覧
 直列共振周波数:foのバラツキは標準偏差でみて、75Hzほどである。 悪くない数字だと思う。
 無負荷Qの価;Quを水晶振動子の良さと考えると、平均で128,000くらいあるので、悪くない数字だ。 但し、Quのバラツキはかなり大きい。 標準偏差で24,000もあるので、Quが低い物をフィルタに使うと思うような特性が出ないかもしれない。 従って、良いラダー型フィルタを作るためには、必ず実測してQuの小さい物を除く必要があるだろう。 そのほか、ロットの混合が原因と見られるLmのばらつきも見られるので、Lmをなるべく揃えると言った選別も行なうべきだ。 それでも、20個も購入すれば、特性良好なSSB用フィルタが作れるのは間違いないようだ。



 【NDK製NTSCクロマ発振用;3579.545kHz
 HC-6/Uと同じサイズで溶接で組立られたタイプである。HC-48/Uと言う形状らしい。 リード線も細くて長いハンダ付けタイプである。 3579.545kHzと言うのは、TVがアナログだった時代のカラー復調用サブキャリヤの周波数である。

 NTSC方式なら、どんなカラーTVにも必ず一つは入っていたものだ。同様にVHSやβマックス方式のVTRでも使われていた。(4倍の14.318MHzを使う例も多い)
 この水晶発振子はずいぶん前にIさんに頂いた物だったと思う。 大きくて使いにくいのでやや持て余し気味であったが、実測してみたらなかなか良い物だった。 Quが大きいのだ。

 【NDK 3549.545kHz水晶の特性一覧
 他に使った記憶は無いので、全部で14個頂いたようだ。 但し、測定していて2個は不良品だった。 1個は電極間の絶縁抵抗が低下していた。 もう1個は水晶板がケースに接触しているらしく機械的損失:Rmが異常に大きかった。 そのため、これらの2個は除外して表に纏めておいた。

 この水晶発振子の特徴は無負荷Q:Quが高いことにある。 平均で20万を超えており、低いものを除去すれば平均25万くらいになるので、かなり良い特性のフィルタが作れる。但しSSB用のような帯域幅の広いフィルタでは、中心周波数から見た上下の非対称性が目立つため不向きではないかと思われる。対策としてfpを移動させる方法で対称化を図る方法もありそうに思う。 CW用の狭帯域フィルタには最適そうだ。高いQuを必要とする100〜250Hz幅くらいのTransitional gaussian to 6dB型で設計してみたいと思っている。良い音のCW受信機になるだろう。



 【Toyocom製ボーレート用:11059.2kHz
 ボーレート・ジェネレータ用のクリスタルであろう。コンピュータ時代らしい周波数の水晶発振子である。 同一ロットで無開封の袋入りが非常に安価に売られていたので纏めて購入したものである。
 日本のメーカー名が入っているので、そこそこ良好ではないかと思って購入した覚えがある。 たしかに、中華クリスタルのように100個に3個も不良が混じっていると言うようなことは無かった。

Toyocom 11059.2kHz水晶の特性一覧
 流石に日本メーカの水晶発振子と言いたい所だが、直列共振周波数のバラツキは思ったよりも大きかった。 8MHzの水晶よりもバラツキの絶対値は大きくなるのは当然だが、それを考慮しても大きいようだ。

 ただ、無負荷Q:Quの価はバラツキが少なかった。 残念なのは、そのQuの平均値が小さいことにある。 平均で10万少々と言うのは、発振用には支障ないがフィルタ用としては少々物足りない。  無損失の水晶振動子を前提としたDishalの設計ツールでは現実との乖離が大ききなる傾向が出そうだ。 なるべく、Quが大きいものを選別して使用すると幾らかでも有利だろう。



NDK製時計用水晶:4194.304kHz
 HC-49/U型のこの水晶発振子は2^22Hzの水晶である。22段のバイナリ・カウンタ(2進カウンタ)で分周すれば1Hzが得られるので、おそらく置き時計などの用途に使っていたのであろう。

 周波数はやや低めだが、SSB用フィルタは十分可能だ。 まだ評価の途中なのであるが、無負荷Q:Quは20万近くありそうなので有望だと思っている。 HC-49/USよりも水晶板が大きいのも有利な筈で、あとはバラツキが少なければフィルタ用として最適だろう。 以前はたくさん流通していたので持っている人は多いと思うが?

一例であるが:
fo=4193.174kHz
Rm=16.7Ω
Lm=125.5mH
Cm=11.48fF
Qu=198,000



朝日電波製12.8MHz:その1
 12.8MHz=2^7×100kHzの汎用水晶発振子と思われる。 最近はより小型の20MHzあたりが標準的な汎用水晶発振子のようだが、以前は12.8MHzが多かった。
 そのまま発振回路に使われるケースが殆どだと思うが、TCXOに組み込まれたものもあるだろう。但し、TCXO用と一般発振用は温度特性の決め方には違いがあると思う。 この水晶発振子がどちらなのかはわからない。 次項の12.8MHzの方を先に評価したので、こちらは後回しになっている。一応、概略の価を書いておくに留める。 形状はHC-49/Uを一回り小さくしたものである。

fo=12.797744MHz
Rm=12.2Ω
Lm=19.4mH
Cm=7.97fF
Qu=128,000

 なお、念のために書いておくがfFというのは、フェムト・ファラドのことである。 フェムトとは10^-15で、1ピコ(p)は1^-12であるから、1fFは0.001pFのことである。 mHは1/1000ヘンリーなのは言うまでもない。Quは単位無しの無名数である。



朝日電波製12.8MHz:その2
 同じ12.8MHzの汎用水晶発振子だが、ユーザー名が印刷された専用品である。 形状はHC-49/Uのようだが、何となくケースに厚みがあるように感じる。すこし違うのかもしれない。

 数年前であるが、オークションに大量に登場したことがあって、数名のお方と一緒に分けて頂いたことがあった。その後もオークションに登場しているそうで、これは別途落札したものだそうだ。 前から有った手持ちと比較したら、ロット番号が違っているようである。 その他は同じようだ。 ICOMと書いてあるが、無線機でおなじみのICOMなのかどうかは不明だ。どんな場所に使っていたのだろうか? また、なぜ大量にオークションに登場するのだろうか? 朝日電波と言う会社は既に存在しない(?)ようなので、整理されたとき流出したのだろうか?

ASAHI 12.8MHz水晶の特性一覧
 偶々なのかもしれないが、無負荷Q:Quが高くて、周波数:foのバラツキも小さいのが特徴だ。 Quは平均で15万を超える。標準偏差も1万以下なので良く揃っていると思って良いだろう。 もちろん、選別すれば安心だ。 次項に示した表は選別の一例を示している。


ASAHI 12.8MHz水晶の選別例
 8素子のラダー型フィルタを目的に選別してみた。 まずは、Quの大きさで並び替えを行なった。 その後、周波数順に並び替えを行なったあとで、周波数差が一番小さい8個の組を選んでいる。 このように並べ替えた物を使って設計することになる。

 これらの一覧表はMS-Excelで作成しているので並べ替えはお手のものである。 もちろん、水晶定数も必要項目だけをインプットすればあとは自動的に求まる。平均値や標準偏差の計算も同様である。たくさん計算しなくてはならないから、いちいち電卓をたたいていたのでは日が暮れてしまう。(笑)

 Dishalの設計ソフトには平均値を入れてやれば良い。 この水晶はQuが大きいので肩部分のダレも少なくて良いフィルタになるだろう。 どんな物が作れるのか、気になるお方は表の数値を設計ソフトにインプットして遊んでみてはいかが?



【水晶定数の測定について
 水晶定数の測定は幾つかの方法で試している。 結論から言うと、どの方法で測定しても大差はないようである。 写真では、ネットアナを使っている様子だ。 おなじネットアナを使う方法でも、-3dB法と±45度法がある。スペアナ+TGでやるなら-3dB法と言うことになる。

 さらに、まったく別の方法として発振させ直列容量の有無による周波数シフト量から求める方法もある。 まだ他にも方法があって、同じ水晶発振子についてそれぞれに基づき測定し計算してみた。 その結果、測定方法の間でせいぜい1〜2%くらいの違いしか見られずかなり良く一致した。

 そのような結果から、特別高級な測定器を用いなくても十分良い精度で水晶定数が得られることが確認できた。 従って、もっとも手軽な発振周波数のシフト量を測定する方法・・・G3UURの方法・・・がアマチュア向きである。 安価な手段で実現できなくてはフィルタを製作する意味も薄れるので、これはたいへん良い結果だ。

 注意すべきは、直列に挿入する容量値を発振回路に実装した状態で実測から求め、その数字に基づいて計算することである。例えば30pFのコンデンサを使ったからと言って、30pFで計算するのではなく回路に入れた状態で実測した数値を使用する。測定にはLCRメータDE-5000(←リンク)とSMD部品用測定プローブを使うと容易だった。
 それさえ行なえば良い精度で水晶定数の算出ができるだろう。 周波数シフト法ではRmが求められないが、Dishalのソフトを使った設計ではRmの数値は必要としないので殆どの製作者にとって欠点にはならないだろう。 もちろん、それ以上を目指すならW1FBの測定治具などを検討すべきだが・・・。 G3UURの方法についての比較と考察などは別のBlog(←リンク)で扱っている。

                    ☆

 自家用情報なので、殆どの人は役立たなかっただろう。 それに、外観形状を見ただけでは良否の判定は出来ないから写真と似ていると言って、類似の性能が保証されるものではない。フィルタへの適否は測定によらねば判断できないのだ。

 参考までだが、SSB用フィルタを作る際の判断はQu>100,000と考えている。Qu>150,000ならなかなか良い水晶だ。もちろんQu<100,000でもSSBフィルタは作れるが設計通りに行かないのはやむを得ないだろう。

 発振用に作られた水晶発振子をクリスタル・フィルタ用として使うのはリスクがあるのではないかと思う人もありそうだ。 しかし実測値で示したように、良く吟味すれば非常に良い水晶振動子が安価に手に入るのだから、クリスタル・フィルタはやっぱり「自作するもの」と言えるのではないだろうか。de JA9TTT/1

(おわり)

10 件のコメント:

jn3xby@岩永 さんのコメント...

TTT加藤さん、こんにちは。

沢山のXTALを評価されたたんですね。
とても参考になります。
ASAHIの12.8MHzその1はおそらく当局所有のものと同じではないかと思います。
ロットは違うようですが。
これを使って実験したフィルタがあるので測定データを比較してみたいと思います。
先週入手されたaitendoの9MHzの測定データがないのが残念でした。
いまひとつ、当局の測定データに自信がないので参考データがあると助かります。
と、言っても、またしても回り道をしていますので、ちゃんと測定するのは少し後になりそうですが W(_)W

TTT/hiro さんのコメント...

JN3XBY/1 岩永さん、こんにちは。

早速のコメントありがとうございます。
> 沢山のXTALを評価・・・
もっと調べたいのですが、これ以上は手間が掛かるので何らかの自動化手段を講じないと厳しい感じです。hi

> 12.8MHzその1はおそらく当局所有のものと同じ・・・
多分、同じ時に入手されたものだろうと思います。 ロットが違うと幾分異なる可能性もありますが入手時期が同じですから類似ではないでしょうか。(想像です・笑)

> aitendoの9MHzの測定データがないのが残念・・・・
帰宅後に引出しに仕舞い込んでしまいました。(笑) あとで調べておきますね。

> 参考データがあると助かります。
それでしたら良いのですが・・・。 水晶定数を測り始めたお方は多いと思うのですが、どのように検証されているのか興味を持っています。hi

> またしても回り道をしていますので・・・
周波数測定のところで、別のサブルーチンの方へジャンプされたんですよね。タスクが終了したらリターンして下さい。(爆)

JH9JBI/1 やまもと さんのコメント...

こんにちは。

詳しく調べてあるなぁと感心したらこのように再利用された(どっちが先かHi)のですね。大きな水晶は表面積を大きくできる分、内部抵抗が小さくできて機械的な相対誤差も小さくできるのでしょうね。

手持ちの水晶だと45.15MHzがHC49Uより一回り小さい形式ですが内部抵抗が3オームと意外と低かったです。オーバートーンと基本波でもまた等価内部抵抗が違うのかもしれませんね。
内部抵抗についてはVRを用いて直列共振周波数で同等減衰になる点を探して測定したときがありましたが、ラフな測定の割にはそこそこの値になります。ブリッジにするとさらに良いんでしょうがそこまで必要かなぁとやっていませんHi

岩永さんのはサブルーチンジャンプではなくて割り込み処理をしてる間に再割り込みが入ってデッドロックなのではないかという気もしますが(デッドロックな人の個人的感想です)

TTT/hiro さんのコメント...

JH9UJB/1 山本さん、こんにちは。

コメント有り難うございます。
> 再利用された(どっちが先かHi)のですね。
再利用と言うよりも、纏めている途中でFBなデータでしたので先のお送りしておきました。(笑)

> 機械的な相対誤差も小さくできるのでしょうね。
周波数精度は主に厚みで決まりますので水晶版の面積との関係は良くわかりません。電極部分での周波数トリミングも関係しそうです。 周波数に関しては、中華水晶は意外に高精度ですよ。hi

> 内部抵抗が3オームと意外と低かったです。
私が調べた中では、2MHzのHC-49/UはRmが大きくていま一つでした。 周波数が低い水晶はRmが大きくなり傾向はあるのですが・・。 必ずしも水晶板の大きさでもないようで、同じ周波数でも結構違うので、調べないとわからないです。 もともと発振用ですので最低のQuさえおさえておけば良いと言うスペックなのでしょうね。hi hi

> ラフな測定の割にはそこそこの値になります。
わたしも50Ωの半固定抵抗器でテストしてみましたが、結構良い精度で測定できています。 低抵抗を読み取るマルチメータの精度が誤差になりそうでした。

> そこまで必要かなぁとやっていませんHi
抵抗値は小数点以下一桁までで十分だと思います。 どの測定値も有効数字はせいぜい三桁まででしょう。 周波数だけはもっと良いですけれど・・・。 その程度でもフィルタの設計には十分そうです。 イイカゲンでも良いと言う意味ではありませんけれどね。(笑)

> 割り込み処理をしてる間に再割り込みが入って・・・
お話を伺っていると、どうもそのような感じですね。帰って来るんでしょうか。(爆)

T.Takahashi JE6LVE/JP3AEL さんのコメント...

加藤さん、こんにちは

水晶定数の測定は実際の測定よりも計算を自動化させないと数こなすのが大変ですね^^;
ICOM印の水晶は僕も頒布して頂いたのでロットは不明ですが持っていると思います。

水晶定数の計算アプリ、Wifiモジュール、ニキシー管などと皆さんと同じく割り込みで飛びまくっていてそろそろスタックオーバーフローで落ちてしまいそうです(爆

TTT/hiro さんのコメント...

JE6LVE/JP3AEL 高橋さん、こんばんは。

コメント有り難うございます。
> 計算を自動化させないと数こなすのが大変・・・
ええ、そうなんです。 まあ、計算はExcelで自動でやりますのでだいぶ改善されていますが、測定値を読み取ってインプットする部分が何とかなればFBだと思っています。 その次は、水晶をハンドラーで自動交換して・・・水晶メーカーになってしまいそう。(爆)

> ロットは不明ですが持っていると思います。
かなりたくさん出回ったようなのでお持ちのお方も多いと思われます。 FBな水晶のようなので是非ご活用を。

> 割り込みで飛びまくっていてそろそろスタックオーバーフロー・・・
私も最初に何をやってたのかすっかり忘れそうです。 スタックオーバーフローですかね? え、痴呆症かもって??(爆)

JK1LSE/本田 さんのコメント...

こんばんは。
天気も回復して、夜は涼しくなりました。

沢山のデータを採られたんですね。ご苦労さまです。

私もこの間作ったフィルターで、発振周波数で仕分けをしましたが、それでも結構大変でした。色んな水晶のデータを採ると、傾向がわかりますね。
aitendo製の9MHzは、そのままでは発振しないものもありました。結構周波数もバラついていたと思います。その中から30Hz程度誤差の物で組み上げました。

ちょっと落ち着いたら、この記事を読み返してやってみたいと思います。
私も割込が入ると、元には戻らない質なので・・・・

TTT/hiro さんのコメント...

JK1LSE 本田さん、こんばんは。 すがすがしい風が窓から入ってきます。 虫の音も賑やかになってきました。

コメント有り難うございます。
> 発振周波数で仕分けをしましたが、それでも結構大変・・・
フィルタ作りにはデータを採らなくてはならないのが面倒ですが、キーポイントなので仕方が無いですよね。 頑張りましょう。hi

> データを採ると、傾向がわかりますね。
これは外観を見ただけではダメですからデータを採らないと・・・。 それぞれ水晶ごとに傾向が有りますね。

> aitendo製の9MHzは・・・
私もデータ採取しています。 最初に購入したのを忘れてしまい2回に分けて40個ほど購入しておりました。(笑) この水晶は次回のBlogテーマの一つにしようかと思っています。 確かに発振不良の石がありました! 詳しくはいま纏めていますのでご期待を。

> その中から30Hz程度誤差の物で組み上げました。
それくらい揃えておけばFBな特性だったでしょうね! 先日拝見したトランシーバのフィルタでしょうか?

> 私も割込が入ると、元には戻らない質なので・・・・
サブリーチンではなくて、割り込みが掛かるとそっちに飛んで行って元に戻らないタイプなんですね。(爆)

皆さん色々なテーマをお持ちでFBだと思います。 また懇親会で拝見させて下さい。

Kenji Rikitake さんのコメント...

実測ありきですね。水晶の品質も測定しないとダメというのがよくわかりました。
Kenji Rikitake, JJ1BDX(/3)

TTT/hiro さんのコメント...

JJ1BDX/3 力武さん、こんばんは。 今日は良いお天気でした。 買い物に出掛けたのですがどこも混んでいましたね。

コメント有り難うございます。
> 実測ありきですね。
フィルタ用の水晶ではなくて、発振用を目的外で使うのですから適否の判定は自身でやるしかないのです。

> 測定しないとダメというのがよくわかりました。
経験上、過去の日本製クリスタルは優秀なようです。最近よく見掛ける大陸製クリスタルは要注意だと思います。 発振用には良いとしてもフィルタにはある程度吟味しないとダメかもしれません。お安いから仕方がないのかも。安い分の手間は自分で掛けろと言う意味でしょうね。(笑)