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2016年2月8日月曜日

【回路】11MHz X-tal SSB Filter Design

回路:11MHz帯のSSB用クリスタル・フィルタ
SSB用フィルタの自作
 同じ周波数の水晶振動子(水晶発振子、水晶共振子)をたくさん並べることで、SSB(単側帯波)の発生に適した帯域幅を持ち急峻な帯域フィルタ(BPF)を作ることが出来る。それがSSB用クリスタル・フィルタである。

 安価な既成品の水晶振動子を使って製作できる経済性があることから、水晶を梯子状の回路に並べる「ラダー(梯子)型」フィルタを作るのが一般的だ。 HAM局の自作ではSSB用に適した通過帯域幅2〜3kHzのものが良く製作されている。

 ここでは、SSBジェネレータあるいはSSB用受信機に適したクリスタル・フィルタを試作してみた。 周波数は11MHz帯を選んだ。 これは、周波数が適当と言うこともあるが、表示周波数が11.0592MHzの水晶振動子(HC-49/US型)がたくさんあったからだ。

 残念ながら、その水晶は平均的な無負荷Q:Quは低かった。そのため、普通に製作したのでは、あまり良いフィルタにはならないことが予想される。取りあえずやって見ることにした。
 平均のQuは10万少々なので、狭いフィルタは難しそうでも通過帯域幅の広いSSB用なら何とか設計可能な範囲にありそうだ。 ここでは、Quが小さい水晶振動子を使いながら、実用性能のクリスタル・フィルタが作れるのかが注目のポイントである。

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 基本的に自家用資料と製作記録である。どのようなフィルタが出来るのか興味を持って頂けるのは嬉しい。しかし、すぐに役立つ情報ではないかも知れない。 毎度のことで申し訳ないが、冗長になるので細かな作業工程は省かせてもらった。

 別のBlog(←リンク)でご紹介した資料・情報だけでは少し物足りないかも知れないが、設計・製作に必要なことはすべて書いてあるのでご自身で研究して頂けたら嬉しい。 いずれご自身で試作された暁にはこのBlogの試作例がお役に立つかも知れない。以下、そんな内容なのでお暇のないお方はここらでお帰りになっても無理に止めません。w

 【使用した水晶振動子
 マイコン応用機器用と思われる11.0592MHzの水晶振動子の手持ちがたくさんあった。もともとボーレート・クロック発生用ではないだろうか。

 11MHzはSSB用クリスタル・フィルタの製作には適した周波数である。 LmやCmと言った水晶定数のバラツキは少なくて悪くない水晶振動子なのだが、平均した無負荷Q:Quが10万くらいしかないのが難点であった。バラツキが少ないのは良いのだが・・・Quが低いのはクリスタル・フィルタには致命的なのだ。

 普通のコイル:Lとコンデンサ:Cを使ったLC共振回路のQuはQu=100〜200くらいのものだ。そうとう頑張ってもHF帯で500を超えるものを作るのは容易でない。ポピュラーなFCZコイルではQu=100くらいのものだ。だからQu=10万は驚異的な数字に見えるだろう。残念ながら水晶振動子(水晶共振子)の世界では低い部類なのである。
 なお、こうしたHigh-Qの測定にはQメータなどまったくお呼びでない。すでに紹介したような水晶振動子の評価方法で測定する。もちろん、Qu=10万でも発振用としてはまったく支障ない。フィルタにはあまり適さないだけだ。

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 資料によれば、フィルタの製作に必要な水晶振動子のQuは目安があるとのこと。これは厳密なものではないものの水晶を選定ぶ参考になる。

まず最初にフィルタQを計算しておく。 フィルタQ:Qf=中心周波数/3dB帯域幅
これは概略で良いから、式の「中心周波数」は水晶振動子(水晶発振子)の周波数とすれば良い。

フィルタの形式:          必要な水晶のQu(6素子の例)
(1)  Butterworth                  32×Qf
(2)  0.1dB Chebyshev          90×Qf
(3)  0.5dB Chebyshev        130×Qf

 ここでは、3dB帯域幅2,700Hzのフィルタを0.1dB Chebyshev形式で製作しようとしている。 水晶の周波数は11,059,200Hzであるから、Qf=11,059,200/2,700=4,096である。
 従って6素子で作るとして必要な水晶振動子のQuは:Qu > 4,096×90=368,640となる。 約37万近く必要な訳だ。 しかも8素子のように素子数が増えれば必要なQuは大きくなる方向だ。 Qu=10万そこそこの水晶振動子では良いフィルタは望めないことがわかる。 もしも無視して作れば意図したのとは違うものになってしまうだろう。

参考・1:CW用フィルタをChebyshevで作るのはお奨めしない。可能ならBesselなど位相直線系のフィルタが良く、どうしても「切れ」が優先ならButterworthにしておきたい。
参考・2:Quの小さなクリスタルで急峻なフィルタを目指すから苦しいのだ。最初からButterworthで行けばQu=13万くらいで行ける。よって既成の設計ソフトでも大丈夫なはず。かなりなだらかな特性になるのは勿論だが・・。

 【半自動設計
 水晶振動子のQuは無限大であると想定して設計する『Dishalの論文に基づく簡易フィルタ設計ソフト』(DJ6EV & G3JIR)で計算したのでは、通過帯域が丸みを帯びたフィルタになってしまうだろう。 しかも、前の12.8MHzの例よりも一段とQuが小さいから丸みは顕著になる筈だ。通過帯域のエッジもダレるに違いない。 従って既成の設計ソフトでは不満が残るだろう。 かなり手間は増えるが、設計ツールを改造して使うことにした。

 少しでも有利になるようQuが大きな水晶振動子を8個選んで使った。ただ、選別しても平均のQuは11万5千だからプラス1万くらいでは気休め程度かもしれない。 たくさん測定してQuが高いものを選んでも元のQuが低い水晶では所詮限界があるのだ。 むしろQuが特に小さいものを除外する程度の選別で良いのではないだろうか。 もちろんなるべくバラツキの少ないものを選ぶ意味はある。  設計計算の数値は選別品の平均値を用いた。

 【11MHz帯のSSBフィルタ
 図の(A)が基本設計である。 (B)は実装するプリント基板のストレー容量を考慮して補正したものだ。 プリント基板の実測から約4pFを見込むと意味がありそうであった。

 この設計では結合容量:Cjkが小さい所で40〜50pF程度の値になるので、パターンの浮遊容量:約4pFは無視し得ない。  なお検討した結果、リファレンス・メッシュはX6の位置に決めたので、X6の直列容量:CS6は不要である。伴ってパターン上のCS6の場所はショートしておく。 また、基板パターンにないCS2とCS7を追加する必要がある。パターン配線のカットを行なってから基板の裏面に実装することにした。図の(C)はMesh Tuneを行なった値だ。

 もしもこの種の設計をメインにするのなら、プリント基板を修正した方が良さそうだ。新しく基板を製作する機会があれば、X1〜X8の全てにCSが入れられるようにしておきたい。 基板頒布を受けたお方で、もし同様の製作を行なうようなら、お手数だがパターン・カットで対処して頂きたい。 こうした設計になるとは専用基板の設計時点では想定できなかったことなので・・・申し訳ない。

 【シミュレーション
 かならずシミュレーションを行なってから製作すべきだ。水晶の選定ほか、コンデンサの値もなるべく設計値に近づくように多大な手間をかけて製作することになる。

  それだけの手間を掛けるからには可能な検証は事前に十分に行なっておきたい。 ただしこれは水晶振動子のバラツキはあまり考慮していないシミュレーションだから理想と現実のギャップはあるだろう。 それでもシミュレーションの結果が芳しくないなら、初期の設計に立ち返って見直すべきだろう。そうでなくては、これから掛ける手間が報われないことになる。

◎コテを握る前にシミュレーションを!

 【まずまずだろうか?
 上記の回路定数による周波数特性のシミュレーション結果である。 例によってLT-Spiceを使った。 シミュレーションではまずまずの特性が得られそうなことがわかる。

 もちろん、これはQu=11万くらいの理想の1/3もないようなQの低い水晶振動子を使った計算結果だ。Quが無限大の水晶振動子でのシミュレーションではない。

 水晶振動子のバラツキを完全に反映しているわけではないから、実際の製作ではこれよりも悪くなるだろう。 詳細に見ると既に通過帯域にリプルが現れているのが見える。 現実にはこうしたリプルがもっと大きくなったり、通過帯域のエッジもこれほど鋭角ではなくて丸みを帯びるかもしれない。 シミュレーション結果はこの設計の「理想解」と言うべきものだろう。

 【実測特性
 実際のフィルタはこのようになった。 画面の横軸は一目盛り1kHz、全体で10kHzである。縦軸は一目盛り10dBで、全体で100dBの範囲である。入力側が350Ω、出力側は250Ωで終端している。
 測定信号源のレベルは0dBmであるが、-10dBmに絞っても変化はない。小さな水晶振動子を使ったフィルタでは飽和させぬよう過大入力に注意が必要だ。

 -3dB通過帯域はやや狭くなるのを見越して2900Hzで設計している。 結果として約200Hzくらい狭くなったのでうまい具合にSSB用として適当な2700Hzに仕上がった。 

 シミュレーションで気になった通過帯域のリプルは現実ではやや大きめになった。中心部分が凹んでいるがそれほど酷いものではない。 また通過帯域のエッジは奇麗に出ていて、補正設計の効果が良く見られる。シミュレーションの結果がかなり旨く再現できているようだ。

 帯域外の減衰量は水晶の個数に依存するので、8素子になれば有利である。写真のように90dB以上得られているので十分なものだ。広帯域で観測してみたがスプリアスも認められなかった。 通過帯域の中心から見た対称性もまあまあと言ったところだ。 この程度であればUSBとLSBの違いは殆ど感じられない。

-3dB帯域幅
 横軸全体を5kHz幅に狭め拡大表示してみた。 精密に読んで、-3dB通過帯域幅は2,725Hzになった。 なお、今回は水晶振動子に並列に入れるコンデンサの値はゼロで良いような設計を行なっている。

 良くシールドする意味から水晶のケースは必ずGNDへ接続するので、水晶定数の測定もそのようにして行なっている。 中心周波数が高く通過帯域幅が広いSSB用フィルタでは結合容量:Cjkが小さくなる。従って水晶振動子の電極とケース間のキャパシタンスも設計に含める必要がでる。 ここでは、パターンのストレー容量のみ4pFと見込んだが、もう少し大きく見込んでも良かったのかも知れない。
  
-60dB帯域幅
 -60dB帯域幅は4,538Hzとなった。 通過帯域のエッジが急峻なので、通過帯域幅は-3dBも-6dBもそれほど違わない。 少々変則的であるが、-3dBと-60dBで計算したシェープファクタは:k=4,538/2,725=1.665・・となる。 もちろん、-6dBの帯域幅で計算すればもう少し良くなるだろう。

 8MHzで作った6素子のSSBフィルタのシェープファクタはk=2.43くらいだったので、k=1.665と言うのはかなりの改善である。  12.8MHzの製作例でもそうだったが、水晶2つの追加はかなり効果的なのである。

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 もう少し「理想解」に一致した特性が得られるかも知れないと期待していたので、すこし残念な気持ちになった。 しかしそれは高望みだったのかも知れない。 程々に手間は掛けたが後で気付いたら少々詰めの甘い所があってその影響もあるようだ。 そもそも理想にはほど遠い水晶振動子で作ったものである。 この程度の性能が得られたなら自作フィルタとしてまずまずと思うべきだろう。 旧来の設計によるラダー型フィルタで発生していたエッジ部分に起こるディップや通過帯域の丸みと凸凹は解消されている。 製作に手間をかけた甲斐はあった訳だ。

 あと、水晶振動子のQばかり問題にしてきたが、使っている各コンデンサも無関係ではない。安易に高誘電率系のセラコンなど使えば特性の乱れもあり得るだろう。理想を言えばDipped-micaやGlass CapacitorのようなHigh-Q品を使いたいが、現実的なところで我慢している。あまり理想ばかり追っていたら実用的な製作ではなくなってしまう。

 何回かに分けて『新しいラダー型クリスタル・フィルタの設計』として検討を進めてきた。前回の『音の良いCWフィルタ』と合わせてこのSSBフィルタで概ね設計・製作技術は確立できたと思っている。帯域幅の広いAM用フィルタ等もクリスタルの周波数を選べば自在に行けるだろう。フィルタが必要になったら何時でも作れるようになったわけだ。
 幾つか壁に突き当たった局面では諦めそうになったが、それで昔に戻らなくて良かった。 もちろん課題がすべて解消した訳ではない。その課題解決の方向はある程度見えているが、さらなる手間が待っている。 設計と製作の精度を一段と向上することにある訳で、それほど難しくもないのだが面倒臭くてメゲそうだ。もうそろそろおしまいにしたい気持ちになっている。(笑)

 次にラダー型フィルタを扱う際にはセラミック発振子:セラロックを使ったいわゆる「世羅多フィルタ」が新設計でどこまで行けるか検証してみたい。それで一連の新しいラダー型フィルタシリーズを締め括りたい。de JA9TTT/1

つづく)←セラミック発振子(セラロック)を使った続編へリンク。nm

2 件のコメント:

T.Takahashi JE6LVE/JP3AEL さんのコメント...

加藤さん、おはようございます

高性能ラダーフィルターの検証お疲れ様です。

>もう少し「理想解」に一致した特性が得られるかも
シミュレーション結果と実測値を拝見して一致しているなあと感心していたのですが、
これではまだまだなんですね^^;

水晶のQはジャンクで水晶を入手するのが一般的なアマチュアには運みたいな物ですね。
今は測定方法があるので確認出来るだけでもましなのかもしれませんが。

>「世羅多フィルタ」が新設計で
これも楽しみです。
455kHz付近の周波数だと思いますので音の良いラジオなど色々活用出来そうですね。

TTT/hiro さんのコメント...

JE6LVE/JP3AEL 高橋さん、こんにちは。 立春を過ぎてもなかなか暖かくなりませんね。

さっそくのコメント有り難うございます。
> 拝見して一致しているなあと感心して・・・
全体的な形は良く一致して来たと思っています。 細部が今一歩と言う感じなんですよ。(笑)

> 一般的なアマチュアには運みたいな物ですね。
適当な周波数のクリスタルがあったら数個買って確認してから沢山買う方が良いのですが、HAMフェアのジャンクのような場合はそうも行きませんね。 見かけではわかりませんから博打みたいなものです。hi hi

> 音の良いラジオなど色々活用出来そうですね。
セラロックがたくさんあるので、活用しないと勿体ないと思っているのです。 ほか、14.318MHzの水晶発振子も沢山あるんですが・・・。

次回もどんな物が出来るかお楽しみに。(笑)