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2015年7月31日金曜日

【回路】8MHz Ladder Filter Design , Plus+

【8MHzのラダー型クリスタル・フィルタを作る:プラス+】
 【ラダー型フィルタ設計ソフト
 既に見て来たような「素晴らしい特性」のラダー型フィルタを作るには、従来は面倒な手計算あるいはBASICなどで自作の補助ソフトを書かなくてはならなかった。

 それでも製作は不可能ではなかったのだがかなり面倒であり、間違いも起こり易いことから「設計+特性シミュレーション」の機能を併せ持ち、ビジュアルに結果を確かめることができる「決定版」とも言えるラダー型クリスタル・フィルタの設計用ソフトウエアが開発されている。このお陰で、高かった新ラダー型フィルタ設計製作のハードルは大きく下がったと言える。 そうでなければ大半の人は従来のCohn(コーン)型での設計に甘んじるしかなかったろう。画期的と言って良い。

 これはドイツ人のエンジニア・ハムであるDJ6EV:Horst Steder氏によるものでARRLの技術誌であるQEX誌の2009年冬号において「 Crystal Ladder Filters for All」とタイトルされた記事とともに紹介されたものである。 今でも自由にARRLのWeb siteからダウンロードすることができる。ソフトウエアはQEX誌のサポートファイルの場所にあって、2009年度のフォルダの中にあるので、左写真のものを見つけてダウンロードする。

使うのは簡単!
 ARRLのWeb siteに置いてあるものは、.zip形式で圧縮されたものだ。 ダウンロードしたら早速解凍しよう。

 解凍すると「11x09 Steder-Hardcastle」というフォルダが現れ、中に4つのファイルが入っている。 「DishalHelp」というpdf形式のファイルが使い方の説明書である。 平易な英文なので読むのは難しくない。一度はどんな内容が書いてあるのか目を通しておくべきだろう。 多彩な機能が簡潔に紹介されているのであとは使いながら参照して行けば良い。

 プログラム本体は左写真の「Dishal2026」と言うものだ。これをダブルクリックすれば起動する。 残念なことにWindows用のアプリケーションなのでMacでは使えない。 それほど高性能なPCは必要ないのでWindows XPの時代のマシンでも十分実行可能だ。 私はWindows7が平行して走っているMac-miniで起動しているが快適に動作している。

 フォルダ内には更新履歴やバージョン情報などのテキストファイルが入っているが特に見る必要は無いと思う。

参考:Warrington Amateur Radio Club(英国)のサイトに、Jack Hardcastle, G3JIRによって最新バージョンDishal2031がアップされている。あまり違いは無いようだが、Windows OSによっては新バージョンの方が良いこともあるのでリンクしておく。→ここから. (追記:2015.08.25)

 【テスト用データがなくては!
 起動したらさっそく確かめてみたいのが人情だろう。 しかし、幾ら優れたソフトウエアでも必要なデータを与えなければ何もアウトプットされない。

 必要なデータと言うのはこれから実際にフィルタ製作で使用する水晶振動子の「水晶定数」である。 「水晶定数」については前回のBlogでも出て来ているので、既におなじみかもしれない。 測定方法も紹介しているので既に求めている人もあるだろう。 しかし、まだ何も手をつけていない人が大半だと思うので、私が実測した水晶振動子の「水晶定数」を再度掲載しておく。プログラムを動かす「お試し用」に使って欲しい。 フィルタ仕様の一例も書いておいたのでさっそく設計して試すことができるはず。同じ結果が得られたならソフトウエアの確認はOKだ。

 【さっそく使ってみよう
 ビジュアルにわかり易くできているので、起動して一目見ただけでわかってしまうかもしれない。 ごく簡単に手順を追って説明してみよう。

①水晶定数をインプットする:このソフトが設計計算で必要とする「水晶定数」は(a)モーショナル・インダクタンス:Lmの値あるいはモーショナル・キャパシタンス:Cmのどちらかの値と(b)実測で求めた直列共振周波数:fsの値、そして(c)水晶振動子の並列キャパシタンス:Cpの値である。 この3つを上欄の入力窓にマウス・カーソルを合わせてクリックしてからインプットする。 Lm或はCmは水晶定数の測定用治具などを使って予め実測し算出しておくこと。 設計計算に必要な「水晶定数」はネットの検索で見つかるようなものではないので、実際に手元にある水晶振動子を調べる必要がある。また、並列容量:CpはLCRメータなどを使って精度良く実測しておく。 直列共振周波数:fsは無調整水晶発振回路における発振周波数で代用しても大丈夫だ。

②フィルタの仕様をインプットする:必要なフィルタの仕様項目は、(a)フィルタの-3dB帯域幅:B3dB(単位はkHz)、(b)通過帯域に許容するパスバンド・リプル:PB Ripple(単位はdB)のほかに、(c)使用する水晶振動子の数:# of xtals(単位は個)の3つである。 パスバンド・リプルはゼロをインプットすることもでき、その場合はバターワース特性で設計することになる。 ただしバターワース特性は通過帯域から減衰領域への肩の特性が丸くなり、減衰の傾斜が緩やかになる。 0.1dBなり0.5dBのパスバンド・リプルを認めたチェビシェフ特性で設計したほうが総合的に見て良いフィルタになると思う。 このあたりリプルの値を変えたり、水晶振動子の数を変えながら試してみたらビジュアルに変化がわかる。なお高度な特性ほど実際の製作が困難になるのは当然のこと。

③特性表示の設定:結果は表とグラフで表示される。グラフにするとわかり易いが、細かく見るのか大まかに見るのか、通過帯域の特性を詳細に見たいのか、帯域外の特性を見たいのか・・・など、ニーズは様々だ。 グラフ表示の周波数幅を変えられるので上覧の右端の窓にkHz単位でインプットしておく。 図の例では中心周波数から±5kHz・・全体で10kHzの範囲で表示している。

 以上、左の図にも説明を書いておいたので参照を。 これらの必要項目のインプットが済んだら、画面右上の隅にある「Calculate」(計算)ボタンをマウスでクリックすれば計算されて結果が直ちに表示される。 通過帯域幅を変えてみる、水晶振動子の個数を変えてみるなど部分的な変更をしたら再度計算させてみれば変化の様子が手に取るようにわかるだろう。

 もちろん、特性シミュレーションを幾らしたところで、現実のクリスタル・フィルタにしなくては「絵に描いた餅」の域をでない。 左の中段にラダー型フィルタを製作する際に必要なコンデンサの設計値が表示されるので、それに従って製作することになる。 値は0.1pFまで細かく表示されるが、たいていの場合、近似のE系列の数値から選んだコンデンサの単独あるいは、2個の並列で値を実現すれば十分だと思う。 テスト用データで示したフィルタの製作例ではそのようにして選定した実際に使用するコンデンサの値が記載してある。

 いろいろ試しながらあとはどんなフィルタに仕上げるのかそれぞれで試行錯誤してみたら面白い。 他に水晶定数を求めるための補助プログラムなども内蔵されているが省略した。補助機能の使い方はHELPファイルに書いてあるので参照を。

頒布基板の注意
 前のBllogで案内したが、フィルタ専用基板が完成したので既に頒布を開始している。 何名かのお方にはさっそく頒布しているが、使う時にすこし注意が必要なので写真説明しておく。(頒布に関しては前のBlogを参照下さい)←頒布終了しました。2015.08.11

 スルーホール付き両面基板で製作したが、表側のランドパターン少し大き過ぎるようだ。 水晶振動子を密着して基板にハンダ付けするとリード線のランドパターンがケース(GNDに接続する)と短絡状態になる危険がある。 水晶振動子を0.5〜1.0mmくらい浮かせてハンダ付けすれば間違いない。水晶振動子を手芸用のガラスビーズのような絶縁材で浮かせるのも良いだろう。 製作される際には注意して頂きたい。 コンパクトで扱い易いので市販のクリスタル・フィルタのように扱えるフィルタ・モジュールが製作できる。

                 ☆

 気の早い人はご自身で探索し、既に設計ソフトウエアを走らせているようだ。 真っ先にソフトウエアの在処をお知らせしても良かったのだが、水晶定数がなくては試すことすらできないし、製作事例がなくては具体的イメージも湧かないだろう。 逆に「完成品」の方から紹介して、どんなクリスタル・フィルタが作れたのか目で見てもらった方がインパクトもあるに違いない。

 そのような訳で、設計ソフトウエアの紹介が最後になってしまったが、走らせるのは誰でもできるし、ごく簡単なことである。しかしフィルタ特性に関して一切の造詣も持たないのではその意味も意義も理解してもらえないだろう。 そのような意図があったことをご理解頂けたらと思っている。 先回りされるのも結構だが、順を追ってご覧頂いた方が論点が明確になるよう心掛けているつもりだ。 性急に結果だけを求めているのでは、本質がどこにあるのかを見失いかねない。

                 ☆

 一連のBlogであるが、著明OMの執筆を理由に未だに古色蒼然たる記事を有り難がるような輩には関係ないお話しかもしれない。 しかし世の中は常に進歩しているのである。 ご紹介したような有益かつ実践的な研究成果がJA-HAMに広がらないのは実に悲しいことだと思っている。 アマチュア無線コードにもあるように、「アマチュアは、進歩的であること」を実践したいものだ。 結局、平易とは言え英文の記事しかないのが問題なのであろう・・・と言うことで、このBlogで簡単に紹介した内容に加えて、より詳しい内容で雑誌への掲載も予定されているのでもう少し具体化したらお知らせしたい。 ココまで書いて思い出したんだが、チューニングの話しが飛んでしまった。ww そちらも纏めて記事でやるしかないな。お楽しみに。(爆)de JA9TTT/1

(おわり)

続編あり→こちら

追記:フィルタ基板はまだ幾らか頒布可能なので希望のお方はお早めにどうぞ。(2015.08.10現在、あと1名で終了)←頒布終了しました。たくさんのご要望有り難うございました。ぜひとも有効活用されてください。2015.08.11

2015年7月16日木曜日

【回路】8MHz Ladder Filter Design , Plus

【8MHzのラダー型クリスタル・フィルタを作る・プラス】

完成したラダー型フィルタ
 写真は使用する状態に組立てた8MHzのラダー型クリスタル・フィルタである。

 前のBlog(←リンク)のようなテスト用の構造では実際に使う時には不便である。 小型化してモジュールのように作っておくと扱い易くなる。 水晶振動子のケースは端子から絶縁されていて、浮いているので必ずアースしておく。 ニッケル鍍金なのでややハンダの載りが悪いのでハンダ付け部分を磨いておくと良い。 過度に加熱して水晶振動子の特性が変化でもしたら元も子もないので・・・。

 このように独立したモジュール化は必ずしも必要ではない。水晶振動子やコンデンサをSSBジェネレータ基板に直接組み付けてしまっても良い。 その方がスペースも小さくて済むし性能も出し易いように思う。 ここでは、単独で性能評価する都合でモジュール化しておくことにした。他へ流用するのにも便利だ。

参考:この部品配置でパターン化した専用の「フィルタ基板」を製作している。両面スルーホール、グリーン・レジスト、シルク印刷付きだ。少量で申し訳ないが頒布できる見込みである。もし入手希望があればコメント欄やE-mailにて表明を。基板製作はJR2FNK/1鶴田さんにお願いしました。配線パターンには私の要望も反映されてます。

基板完成:2015.7.25】
 追記です。 発注していたフィルタ基板が完成した。写真のようになっており、旨く出来上がったようだ。

 両面スルーホール基板ながら、片面のみベタGNDにしたので不要なストレーキャパシタの付加は最少限になっている。 但し「おもて面」で水晶振動子の足の回りのパターンと水晶のケースとのクリアランスが不足しているようなので、水晶振動子はやや浮かせてハンダ付けする必要がある。それ以外はまったく問題ないようだ。標準的な1.6mm厚の基板にしたのでフニャフニャせずしっかりしている。

 端子は細ピン・ピンヘッダの5ピン分から途中を抜いた3ピンがマッチするのでソケット形式のフィルタにすることもできて便利だ。もちろん、2.54mmピッチの蛇の目基板に搭載することもできる。 それほど枚数がないので先着順で予定数量に達するまで頒布する。 もちろん、従来型のラダー型フィルタの製作にも使えるので持っていたら便利だろう。

 頒布だが希望者にお一人3枚ずつ(フィルタ3つ分)で行なう。 例によってSASE+余剰部品あるいはワンコイン(¥500)と交換でお送りする。 商売ではないので利益等は考えていないが、無償では死蔵する人が申し込むそうなので低額の有償にさせてもらった。 基板化したことで性能が出し易くて、均質性に優れたフィルタが作れるだろう。 まずはメールを。(注:SASEとは返信用封筒のことで、自分の住所氏名を書き82円切手を貼ったものです)←頒布終了しました。2015.08.11

測定用セットアップ
 出来上がったフィルタの特性を見ておきたいと思う。

 写真のような測定アダプタを製作してみた。 このようなものは必須ではなく、測定の都合に合わせて作ったに過ぎない。 端子は2.54mmピッチになっているので、同じピッチのインライン型ソケットをカットして使用した。

 BNCコネクタとの間に入っている抵抗器は、スペアナの入力インピーダンスとフィルタのインピーダンスを合わせるための補正抵抗である。 これを入れずに直接接続してしまうと、正しい周波数特性が測定できない。

評価結果
 コンパクトに纏めてしまったが、前のBlogで得られた特性が再現できていると思う。 組立て構造に問題はなかったようである。

 往々にして、コンパクトに組みなおすと特性が変わってしまうことがあるので注意が必要だ。 特にこうしたフィルタのように入出力の端子間で100dBものアイソレーションが必要なものでは十分気をつけなくてはならない。

 測定時にも注意が必要で、大きな信号が出ている部分を覆うなどの工夫を行なわないとこのように奇麗な特性が得られないことがある。 測定技術が問題になるので十分な経験を積んでおきたい。同じ道具があっても誰でも同じに測定ができる訳ではない。

SSBジェネレータに搭載
 既製品と交換に製作したラダー型フィルタを搭載してみた。 やや基板サイズは大きめだったが旨く搭載することができた。

 次項のように、まずはキャリヤ発振器の周波数をこのフィルタ用に合わせることから始めなくてはならない。 USBなりLSBのキャリヤ周波数に調整が済んだら、次は各同調コイルを8MHzに合わせておく。 その後でバランスド・モジュレータのキャリヤ・バランスを調整しキャリヤリークが最少になるように追い込む。 もとが7.8MHzなのでさして周波数は違わないから容易に調整はできる筈だ。 キャリヤ・バランスも殆ど再調整の必要はないくらいであった。

 マイク入力端子に低周波発振器を接続して周波数特性を評価してみた。 流石にSSB用に作ったフィルタなので必要以上に帯域幅が広いようなこともなく、なかなかFBなSSB波が得られた。 通過帯域内のレベル変動もCB用クリスタル・フィルタよりずっと小さいのは予定通りである。USBでは不要サイドバンドのサプレッションがやや甘いが、これはフィルタの特性なのでやむを得まい。8素子でやれば改善できるのは確かだ。 他の性能は7.8MHzの時と基本的に違いはないようであった。 十分実用的なSSBジェネレータになっている。

キャリヤ発振器の変更
 上にも書いたが、キャリヤ発振器の周波数変更が必要である。 水晶発振子はフィルタ製作の余りを活用する。 もちろん不良品では駄目なので、発振は問題ないが、他と周波数が合わないためにフィルタにできなかった水晶を使えば良い。 ここでは、上の方に少しずが大きかったものを使った。 VXO形式の発振回路なのでそれで支障はない。むしろフィルタの通過帯域特性から見てLSB用のキャリヤ発生に有利なように選んだつもりだ。

 まずはUSB用に周波数調整して評価を行なった。 そのままの回路ではLSB用の周波数に調整できなかったので回路の見直しを行なった。修正回路でうまく行っている。 このあたり、使用する水晶発振子の特性とも関係するので個々のケースで対応方法は違ってしまう。 フィルタの方は簡単にできたのにキャリヤ発振器の方で思ったより手こずることもありそうだ。 フィルタと同じ水晶振動子を使ったキャリヤ発振器はSSBジェネレータに必須である。 幾つか試しているので、良さそうな回路が纏まって来たら公開するかもしれない。追記:(2015.08.14)キャリヤ・オシレータのBlog(←リンク)を公開した。

                  ☆

 フィルタを作ってみましたと言うだけでは検証として不十分だろう。 実際にSSBジェネレータに搭載し評価が済んで始めて実用性の確認ができたことになる。 ブレッドボードでの試作なので、どうしても構造から来る性能限界があって難しいところもある。 実験の容易さの点では悪くはないのだが、ハンダ付けで作る前のテストとしては不完全なところがあると思っている。 そのあたりはブレッドボード特有の考察が必要になってくる部分だろう。
 実際にキャリヤの回り込みあるいは、直接飛び込みのような現象があってGNDポイントを変えてみるなどの配線修正は必要であった。 ただ、ブレッドボードであまり苦労してもそのまま実用にする訳ではないから見極めが付いた段階で早めに基板化に移行した方が賢明である。

                −・・・−

新設計でアプローチ
 道具さえあればしめたもの・・とは行かないのだが、設計ツールの話しがまだだった。次回はそのあたり具体的に見てみようと思う。宿題を増やしてしまったようだが、慌てずにボチボチやって行きたい。興味を惹かれたら継続してお付き合いを。コメントもお待ちする。例によって浮気して予告と違う方へ行くかも知れぬが悪しからず。(笑)

                 ☆

 クリスタル・フィルタは機器全体から見たら単なる部品に過ぎない。 幾ら良いものが作れたとしても、活かしてこそ初めて意味も出てくる。 アナライザの画面とにらめっこしながら「良いフィルタができた」と悦に浸るのもオツなものだが、ぜひともFBな電波を出したり、受信機から心地よい音を響かせてみたいものだと思っている。 そうでなくては機器への投資も製作に注いだ努力も活きてこないだろうなあと・・・。 de JA9TTT/1

つづく)←リンク

2015年7月2日木曜日

【回路】8MHz Ladder Filter Design

【8MHzのラダー型クリスタル・フィルタの試作と評価】

 【安価な8MHz水晶発振子
 自作無線機に適したクリスタル・フィルタの市販品は限られてしまっている。 そもそも無線機を自作する人は限られて来ており、必然的にニーズも減ってしまったからだろう。 その一方で、性能の優れた水晶振動子(発振子)はCR部品並の価格で巷に溢れている。それを素材にしたラダー型フィルタの手作りに今は絶好の状況になっている。

 写真の水晶発振子(=クリスタル)もその一つである。2008年ころ、そろそろ中華パーツが日本に流入しだした時分に購入したものだ。性能は半信半疑で買った覚えがあるが、100個で1,400円だった。購入先はaitendoとは別の中華系パーツを扱うAI HKと言うお店であった。通販のページは残っているようだが、いまも同じものが手に入るのかは不明だ。

 ラダー型クリスタル・フィルタの自作ブームもすっかり落ち着いたが、いまではフィルタは「買うもの」から「作るもの」にすっかり定着したようだ。 円安なので中華パーツを含めた輸入品は値上がり傾向にあるが、aitendoをはじめとしてこうした水晶発振子が@10円少々で売られているのを目にする。 安い水晶を見つけるとついつい買い込んでしまうのが習慣化していたが、いつでも買えるとなれば食指も動かなくなっていた。(笑)

                    ☆

 前回のBlog(←リンク)では入手容易なパーツで構成したSSBジェネレータを扱った。唯一、手に入りにくい部品として既製品クリスタル・フィルタを使った。いずれ「自作で対応しますよ」と言い訳して済ませてしまった。だったら「すぐに対応せよ」との声も聞こえる?・・ので久しぶりにラダー型フィルタを扱うことにする。放置されたままだった中華クリスタルを消費する絶好の機会になりそうだ。

 今回は少しだけ・・・否、全面的に新しい手法で行くことにした。 従来のCohn minimum loss型(コーン最少損失型)の自作は言わばお子様向けコースである。さしたる道具も要らず、特にアタマも使わずに行けた。取りあえず実用的なモノは作れるのだが、不満があったのも事実だ。 そこで、もう少し進めてみることにした。 もはや目新しくもないのだが、JAでは殆ど紹介されたことがない設計法だ。諸外国では既にポピュラーになっており、すっかり世界の動向から取り残されてしまった感がある。 さっそく安価な素材を元にその新手法で始めてみることにしよう。

 そもそも「フィルタの特性とは?」あるいは関連用語の解説等をいちいちやっていたらキリがない。フィルタの常識は持っている前提で進める。 平易に書くつもりはないので、わからないことは自分で勉強してみるくらいのおつもりがないならこの先へは進むべからず。(笑)

 【8MHz水晶発振子の特性
 良い性能のクリスタル・フィルタを作るための基本は水晶振動子の特性にある。 写真は上記の8MHz水晶発振子の特性だ。HC-49/USのケースはGNDして計測している。 直列共振周波数:fsと並列共振周波数:fpの間隔は10.35kHzである。3kHz幅くらいのSSB用フィルタは十分行けるだろう。

 参考:フィルタ回路に使う水晶片のことを水晶振動子と言う、発振回路に使う水晶片は水晶発振子と言う。水晶振動子はフィルタ用の配慮をしてあるが、もちろん発振にも使える。発振用はフィルタに使うための考慮はしていない。しかし本質的に両者は同じものと思ってもあながち間違いではない。実際、ここでは発振用の水晶発振子でフィルタを作ろうとしている。 もちろんフィルタへの適否は自身で見分ける必要がある。

 主共振の近傍に有害そうな副共振はみられないのでフィルタ用として好都合な特性であった。 購入した100個を測定してみたところ、損失が異常に大きいと言う特性不良が3個見つかった。3%などと言うのは日本製では信じられない不良率である。 しかし良品の特性はまったく問題なくてfsのバラツキも±σの幅で見て300Hz以内に十分おさまっていた。 ごく簡単な「従来型」のラダー型フィルタには選別なしでも行けるくらいであった。

 選別が済んだら、あとで紹介する参考書などを参照して「水晶定数」を求めておく。細かく選別・分類してあれば全数の詳細測定は不要でサンプリングで十分そうだった。 水晶定数の参考ドキュメント(←リンク:英文pdfファイル:550kB)

 【ラダー型クリスタル・フィルタの設計
 6素子で試作してみることにした。設計段階ではButterworth特性(バターワース特性)、Chebyshev特性(チェビシェフ特性)3種類で計算し、シミュレーションをしてみた。図はChebyshev(0.1dB)特性の回路定数例である。

 素子数を増やせばButterworth特性も良さそうだが、6素子ではSSB用としてやや物足りない。 Chebyshev特性で行くことした。 わずか0.1dBの通過帯域リプルを許容するだけで、Butterworth設計では得られない急峻な減衰特性が得られるからだ。 もう2素子増やした8素子にすれば一段と良くなるのは間違いないが、設計再現性の判定が目的の試作でもあるし様子見の意味もあってここでは6素子で行くことにした。 なお、CW用フィルタではまた別の視点が必要であるがここでは将来のテーマとしておく。

 図中の水晶定数は、ここで使った8MHzの水晶発振子の実測から求めた数値である。世間一般の8MHz水晶発振子がどれでもこれと同じになるわけではない。 実際、メーカーが違えば、同じ周波数でもかなり異なるのが普通だ。形状は同じでもずいぶん違いがある。 入手したものを必ず実測した上でその数値を設計・製作に用いないと所望の特性から大きく外れるだろう。 手抜きをせずに必ず実測評価するように。 この水晶の場合、Cmが小さ目で、Lmが大きかった。但しRsも大きいのでQuはあまり大きくならず標準的な範囲(Qu=約12.6万)であった。

 今回はLSB型で作ったがUSB型で作ることも可能だ。但し、水晶屋さんは直列共振周波数:fsの方で管理しているらしく、並列共振周波数:fpの方はバラツキが大きい。従ってfpを利用するUSB型は水晶振動子の選別が厄介だ。特別な意味でもあるなら別だが、他人と違うものをやりたいと言う程度の理由ではUSB型はお奨めしない。多くの製作例がLSB型を選択しているのは相応の理由がある。

 これは余談だが、写真のような小さなHC-49/US型ではなく背の高いHC-49/Uの方が有利である。 実際、測定していてHC-49/USではドライブ・レベルがちょっと大きめになるだけで飽和する傾向が見られた。水晶片の物理的なサイズが小さいので大きな信号は扱えないのだ。フィルタになっても同じことなので注意したい。(要するに小さい水晶を使ったフィルタはIMDが発生しやすい)

 【6素子ラダー型クリスタル・フィルタの試作
 SSBジェネレータに搭載する際にはもっとコンパクトに組み立てる。 ここでは設計値と実際がどの程度一致するのか確かめるのが目的である。 部品の交換をしながら評価がしやすいように製作した。ちょっと雑な作りだがご勘弁を。w

 少々部品のリード線も長めだが、8MHzなのであまり影響はないであろう。ストレー容量はそれほど増えない。 評価が済んだら解体してそのままの部品を使ってコンパクトに組み直すつもりだ。 コンデンサにはNP0特性(CHもしくはCG特性)の温度補償系セラミック・コンデンサを使う。

 当然だが、再組み立てに当たってクリスタルの順番は変えてはならない。特性が変わってしまう。 なお、初期の実測において設計のままでは特性に不満があったので多少チューニングすることにした。 試行錯誤的になるが、部分的にmesh周波数をチューンすれば改善できることが確認できた。 幾分行き当たりばったり的ではあるが、チューニングで加減できるのはメリットである。 詳細は後に紹介する参考資料を参照されたい。ディープなクリスタル・フィルタの世界が待っている。

6素子ラダー型クリスタル・フィルタの評価・1
 まずは、全般的な特性を見ている。 横軸は全体で10kHzである。 拡大して見ているので、かなり富士山型の特性に見えると思うがSSB用のフィルタとして悪くない性能である。 Bw60/Bw6によるシェープ・ファクタは2.43くらいだ。 単純なCohn型よりも通過帯域が平坦で肩の部分が急峻なのがわかるだろう。この辺りが今回の改善ポイントである。 周波数が上側の傾斜が急なのは直列共振周波数:fpの影響があるからでラダー型である以上やむを得ない。対称性の改善策もあるのだが複雑化するのが欠点だ。

 -3dB帯域幅は2.7kHzで設計しているが、実測では2.575kHzとなった。水晶振動子の無負荷Qが有限なために帯域幅減少しているようだ。 fcをBw3で除した、いわゆるフィルタQfは約3,000である。 水晶振動子の無負荷Qは約12万であるから約40倍である。 0.1dB Chebyshev型(6素子)では理想を言えばフィルタQの90倍くらい欲しいと言うことなので少々の特性の崩れはやむを得まい。

 損失のある「有限のQ値の素子」を使って所定の特性を得る方法もある。一段と踏み込んだ設計法になるのだが、十分な理解なしにやれば収拾がつかなくなるに違いない。既に所定の性能が得られたので深入りしないことにした。 要するに今は実用性能のフィルタが作れれば良いことにした。(笑)

6素子ラダー型クリスタル・フィルタの評価・2
 通過帯域の特性を拡大して見ている。 通過帯域に多少の凸凹があるのは、それを許容する設計だからである。 トレードオフの関係で減衰特性の急峻さ(ロールオフ)を追求したのだからやむを得まい。水晶振動子の無負荷Q:Quが理想の値よりもだいぶ小さいのも関係している。

 しかし、この程度の通過帯域内リプルはかなり優秀な方である。 先のSSBジェネレータで使ったCB無線機用のクリスタル・フィルタは通過帯域内で数dBの変化があった。 HAM用の無線機に使ってあるものでもこれに及ばないもの多数である。 なかなか良い特性になったと思っている。 従来型のラダー型フィルタでは得難かった特性だから新手法の採用は効果的だったようだ。

6素子ラダー型クリスタル・フィルタの評価・3
 帯域外減衰特性を示した。主にスプリアスの評価が目的だ。100kHz幅で見ているが、1MHz幅に拡大してみても同様であった。 写真では80dB弱の帯域外減衰しか得られていないように見えるが、測定器(スペアナ)のノイズフロアによる制限だ。 測定は抵抗器でマッチングする方法なので仕方あるまい。

 別の方法によれば90dB程度得られているから、実際にハイゲインなIFアンプで使ってもフィルタ帯域外の信号が通り抜けるような心配はない。 むしろ良好な帯域外減衰が実現できるようフィルタの実装方法に注意を払うべきだろう。 この特性もCB無線機用の7.8MHzクリスタル・フィルタよりもずっと良かった。

 このように市販品のクリスタル・フィルタと同等以上のものが自分で作れるので、既製品のクリスタル・フィルタが淘汰されてしまうのも宜なるかなと言ったところだ。 手間は掛かったがコンデンサも含めた材料費は500円も掛かっていない。 選別した100個の水晶発振子で、6素子のFBな特性のクリスタル・フィルタが10個くらい作れそうだ。余った水晶発振子もキャリヤ発振器に振り向けることができるから無駄にならない。(材費や手間賃はともかく、測定器の費用は償却できないだろうと言う陰の声あり。ごもっとも・笑)

設計試作の参考資料
 具体的な設計方法はネグってしまったが、興味が湧いて来たなら参考書を参照されたい。Blog一回分の分量ではとても説明しきれないボリュームだ。原著を読んでもらった方が良い。平易な内容の記事もあれば、専門的な感じの記事もある。わかり易いものから読み始めたら良いだろう.以下は比較的入手し易い書籍のはずだ。

注目すべき記事は:(順番は重要度とは無関係)

(1)Refinements in Crystal Ladder Filter Design:Wes Hayward W7ZOI (QRP Power, ISBN:0-87259-561-7, $12- ,pp5-8 to 5-13)

(2)Designing and Building High-Performance Crystal Ladder Filters:Jacob Makhinson N6NWP(QRP Power, pp5-14 to 5-28)

(3)A Unified Approach to the Design of Crystal Ladder Filters:Wes Hayward W7ZOI  (W1FB' Design notebook , ISBN:0-87259-320-7, $10- , pp179 to 185)

(4)Designing and Building Simple Crystal Filters:Wes Hayward W7ZOI (W1FB's Design notebook, pp186 to 191)

(5)A Tester for Crystal F, Q and R : Doug DeMaw W1FB (W1FB's Design notebook, pp192 to 194)

 いずれも絶版になっている可能性もあるが、米国の古書店では流通しているのでネット経由による入手も容易だ。痛み具合など程度次第だが数ドルから手に入るようだ。他にも興味深い記事が多いので持っていて損はないだろう。「More QRP Power」と言う続編の方がヒットし易いが間違って購入しないように。Moreの方は改訂版ではないのでまったく別の内容になっている。それなりに面白いがフィルタ関係の記事は載っていない。なお書籍の貸し出しや記事のCopyなどのご要望にはお応えできないので悪しからず。

 まずは水晶定数LmとCmの求め方から研究することをお奨めする。 幾つか方法があってそれぞれ一短一長がある。 測定器として発振器+周波数カウンタにオシロスコープあるいはRF用電圧計があれば十分可能だ。 W1FBのデザイン・ノートにはそのあたりのアマチュアライクで具体的な話しが詳しく書かれている。 私はスペアナと10MHz周波数基準器などを使ったが本質的なものではない。 細かく周波数が読める発振器と信号の最大値がわかる測定器があれば水晶定数を求めるには十分だからだ。 数pFと言った小容量を精度良く測定する必要があって、LCRメータ:DE-5000(←リンク)が活躍するチャンスでもある。

 水晶定数が求まったら、あとはフィルタ理論の初歩を学びつつ数表と関数電卓、あるいは最近では専用計算アプリも登場しているのでそれに当てはめれば設計はできる。闇雲にやっても訳がわからなくなりそうだからまずはフィルタの初歩くらいは知っておくべきだ。  水晶振動子のバラツキを吸収しチューニングする方法なども参考書には詳しい。 同じラダー型フィルタでも今までのCohn minimum loss型のように作りっぱなしでは予定の性能まで到達しないと思う。チューニングが不可欠なようだ。 本当はこうした内容を日本語で読めたら良いのだが、あまりにも硬派の記事は読者を引きつけない。手作り卒業済みのお爺ちゃん読者がメインの趣味誌には荷が重そうだ。JAでは紹介される機会は訪れないのかもしれない。まあ英語なら何とかなるからそれでいいのかも。(笑)

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 CQ Hamradio誌の連載でラダー型フィルタを扱ったのは2006年だった。もすぐ10年になる訳だ。 その間にJAのラダー型フィルタ作りが進歩したと言う話しはあまり聞かない。 あの連載の後、機会があれば「おとなバージョン(笑)」のラダー型クリスタル・フィルタをやりたいと思いつつ、年数だけが過ぎてしまった。 フィルタ理論に根ざしているだけに、その扱いナシでは済まないので「作りました→動きました」式の記事では駄目である。
 そうこうしているうちに米国やEuはどんどん進歩してしまい、いまどきCohn minimum loss型でラダー型フィルタを作ろうなんて言うのは時代遅れになった。 超古い「SSBハンドブック」(=JAの)やHJ誌にあったようなラダー型を有り難がっているようではまったくのナンセンスになっている。 あの時、続きをやっておけば良かったとつくづく反省の日々である。(爆)de JA9TTT/1

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