EX

2015年7月2日木曜日

【回路】8MHz Ladder Filter Design

【8MHzのラダー型クリスタル・フィルタの試作と評価】

 【安価な8MHz水晶発振子
 自作無線機に適したクリスタル・フィルタの市販品は限られてしまっている。 そもそも無線機を自作する人は限られて来ており、必然的にニーズも減ってしまったからだろう。 その一方で、性能の優れた水晶振動子(発振子)はCR部品並の価格で巷に溢れている。それを素材にしたラダー型フィルタの手作りに今は絶好の状況になっている。

 写真の水晶発振子(=クリスタル)もその一つである。2008年ころ、そろそろ中華パーツが日本に流入しだした時分に購入したものだ。性能は半信半疑で買った覚えがあるが、100個で1,400円だった。購入先はaitendoとは別の中華系パーツを扱うAI HKと言うお店であった。通販のページは残っているようだが、いまも同じものが手に入るのかは不明だ。

 ラダー型クリスタル・フィルタの自作ブームもすっかり落ち着いたが、いまではフィルタは「買うもの」から「作るもの」にすっかり定着したようだ。 円安なので中華パーツを含めた輸入品は値上がり傾向にあるが、aitendoをはじめとしてこうした水晶発振子が@10円少々で売られているのを目にする。 安い水晶を見つけるとついつい買い込んでしまうのが習慣化していたが、いつでも買えるとなれば食指も動かなくなっていた。(笑)

                    ☆

 前回のBlog(←リンク)では入手容易なパーツで構成したSSBジェネレータを扱った。唯一、手に入りにくい部品として既製品クリスタル・フィルタを使った。いずれ「自作で対応しますよ」と言い訳して済ませてしまった。だったら「すぐに対応せよ」との声も聞こえる?・・ので久しぶりにラダー型フィルタを扱うことにする。放置されたままだった中華クリスタルを消費する絶好の機会になりそうだ。

 今回は少しだけ・・・否、全面的に新しい手法で行くことにした。 従来のCohn minimum loss型(コーン最少損失型)の自作は言わばお子様向けコースである。さしたる道具も要らず、特にアタマも使わずに行けた。取りあえず実用的なモノは作れるのだが、不満があったのも事実だ。 そこで、もう少し進めてみることにした。 もはや目新しくもないのだが、JAでは殆ど紹介されたことがない設計法だ。諸外国では既にポピュラーになっており、すっかり世界の動向から取り残されてしまった感がある。 さっそく安価な素材を元にその新手法で始めてみることにしよう。

 そもそも「フィルタの特性とは?」あるいは関連用語の解説等をいちいちやっていたらキリがない。フィルタの常識は持っている前提で進める。 平易に書くつもりはないので、わからないことは自分で勉強してみるくらいのおつもりがないならこの先へは進むべからず。(笑)

 【8MHz水晶発振子の特性
 良い性能のクリスタル・フィルタを作るための基本は水晶振動子の特性にある。 写真は上記の8MHz水晶発振子の特性だ。HC-49/USのケースはGNDして計測している。 直列共振周波数:fsと並列共振周波数:fpの間隔は10.35kHzである。3kHz幅くらいのSSB用フィルタは十分行けるだろう。

 参考:フィルタ回路に使う水晶片のことを水晶振動子と言う、発振回路に使う水晶片は水晶発振子と言う。水晶振動子はフィルタ用の配慮をしてあるが、もちろん発振にも使える。発振用はフィルタに使うための考慮はしていない。しかし本質的に両者は同じものと思ってもあながち間違いではない。実際、ここでは発振用の水晶発振子でフィルタを作ろうとしている。 もちろんフィルタへの適否は自身で見分ける必要がある。

 主共振の近傍に有害そうな副共振はみられないのでフィルタ用として好都合な特性であった。 購入した100個を測定してみたところ、損失が異常に大きいと言う特性不良が3個見つかった。3%などと言うのは日本製では信じられない不良率である。 しかし良品の特性はまったく問題なくてfsのバラツキも±σの幅で見て300Hz以内に十分おさまっていた。 ごく簡単な「従来型」のラダー型フィルタには選別なしでも行けるくらいであった。

 選別が済んだら、あとで紹介する参考書などを参照して「水晶定数」を求めておく。細かく選別・分類してあれば全数の詳細測定は不要でサンプリングで十分そうだった。 水晶定数の参考ドキュメント(←リンク:英文pdfファイル:550kB)

 【ラダー型クリスタル・フィルタの設計
 6素子で試作してみることにした。設計段階ではButterworth特性(バターワース特性)、Chebyshev特性(チェビシェフ特性)3種類で計算し、シミュレーションをしてみた。図はChebyshev(0.1dB)特性の回路定数例である。

 素子数を増やせばButterworth特性も良さそうだが、6素子ではSSB用としてやや物足りない。 Chebyshev特性で行くことした。 わずか0.1dBの通過帯域リプルを許容するだけで、Butterworth設計では得られない急峻な減衰特性が得られるからだ。 もう2素子増やした8素子にすれば一段と良くなるのは間違いないが、設計再現性の判定が目的の試作でもあるし様子見の意味もあってここでは6素子で行くことにした。 なお、CW用フィルタではまた別の視点が必要であるがここでは将来のテーマとしておく。

 図中の水晶定数は、ここで使った8MHzの水晶発振子の実測から求めた数値である。世間一般の8MHz水晶発振子がどれでもこれと同じになるわけではない。 実際、メーカーが違えば、同じ周波数でもかなり異なるのが普通だ。形状は同じでもずいぶん違いがある。 入手したものを必ず実測した上でその数値を設計・製作に用いないと所望の特性から大きく外れるだろう。 手抜きをせずに必ず実測評価するように。 この水晶の場合、Cmが小さ目で、Lmが大きかった。但しRsも大きいのでQuはあまり大きくならず標準的な範囲(Qu=約12.6万)であった。

 今回はLSB型で作ったがUSB型で作ることも可能だ。但し、水晶屋さんは直列共振周波数:fsの方で管理しているらしく、並列共振周波数:fpの方はバラツキが大きい。従ってfpを利用するUSB型は水晶振動子の選別が厄介だ。特別な意味でもあるなら別だが、他人と違うものをやりたいと言う程度の理由ではUSB型はお奨めしない。多くの製作例がLSB型を選択しているのは相応の理由がある。

 これは余談だが、写真のような小さなHC-49/US型ではなく背の高いHC-49/Uの方が有利である。 実際、測定していてHC-49/USではドライブ・レベルがちょっと大きめになるだけで飽和する傾向が見られた。水晶片の物理的なサイズが小さいので大きな信号は扱えないのだ。フィルタになっても同じことなので注意したい。(要するに小さい水晶を使ったフィルタはIMDが発生しやすい)

 【6素子ラダー型クリスタル・フィルタの試作
 SSBジェネレータに搭載する際にはもっとコンパクトに組み立てる。 ここでは設計値と実際がどの程度一致するのか確かめるのが目的である。 部品の交換をしながら評価がしやすいように製作した。ちょっと雑な作りだがご勘弁を。w

 少々部品のリード線も長めだが、8MHzなのであまり影響はないであろう。ストレー容量はそれほど増えない。 評価が済んだら解体してそのままの部品を使ってコンパクトに組み直すつもりだ。 コンデンサにはNP0特性(CHもしくはCG特性)の温度補償系セラミック・コンデンサを使う。

 当然だが、再組み立てに当たってクリスタルの順番は変えてはならない。特性が変わってしまう。 なお、初期の実測において設計のままでは特性に不満があったので多少チューニングすることにした。 試行錯誤的になるが、部分的にmesh周波数をチューンすれば改善できることが確認できた。 幾分行き当たりばったり的ではあるが、チューニングで加減できるのはメリットである。 詳細は後に紹介する参考資料を参照されたい。ディープなクリスタル・フィルタの世界が待っている。

6素子ラダー型クリスタル・フィルタの評価・1
 まずは、全般的な特性を見ている。 横軸は全体で10kHzである。 拡大して見ているので、かなり富士山型の特性に見えると思うがSSB用のフィルタとして悪くない性能である。 Bw60/Bw6によるシェープ・ファクタは2.43くらいだ。 単純なCohn型よりも通過帯域が平坦で肩の部分が急峻なのがわかるだろう。この辺りが今回の改善ポイントである。 周波数が上側の傾斜が急なのは直列共振周波数:fpの影響があるからでラダー型である以上やむを得ない。対称性の改善策もあるのだが複雑化するのが欠点だ。

 -3dB帯域幅は2.7kHzで設計しているが、実測では2.575kHzとなった。水晶振動子の無負荷Qが有限なために帯域幅減少しているようだ。 fcをBw3で除した、いわゆるフィルタQfは約3,000である。 水晶振動子の無負荷Qは約12万であるから約40倍である。 0.1dB Chebyshev型(6素子)では理想を言えばフィルタQの90倍くらい欲しいと言うことなので少々の特性の崩れはやむを得まい。

 損失のある「有限のQ値の素子」を使って所定の特性を得る方法もある。一段と踏み込んだ設計法になるのだが、十分な理解なしにやれば収拾がつかなくなるに違いない。既に所定の性能が得られたので深入りしないことにした。 要するに今は実用性能のフィルタが作れれば良いことにした。(笑)

6素子ラダー型クリスタル・フィルタの評価・2
 通過帯域の特性を拡大して見ている。 通過帯域に多少の凸凹があるのは、それを許容する設計だからである。 トレードオフの関係で減衰特性の急峻さ(ロールオフ)を追求したのだからやむを得まい。水晶振動子の無負荷Q:Quが理想の値よりもだいぶ小さいのも関係している。

 しかし、この程度の通過帯域内リプルはかなり優秀な方である。 先のSSBジェネレータで使ったCB無線機用のクリスタル・フィルタは通過帯域内で数dBの変化があった。 HAM用の無線機に使ってあるものでもこれに及ばないもの多数である。 なかなか良い特性になったと思っている。 従来型のラダー型フィルタでは得難かった特性だから新手法の採用は効果的だったようだ。

6素子ラダー型クリスタル・フィルタの評価・3
 帯域外減衰特性を示した。主にスプリアスの評価が目的だ。100kHz幅で見ているが、1MHz幅に拡大してみても同様であった。 写真では80dB弱の帯域外減衰しか得られていないように見えるが、測定器(スペアナ)のノイズフロアによる制限だ。 測定は抵抗器でマッチングする方法なので仕方あるまい。

 別の方法によれば90dB程度得られているから、実際にハイゲインなIFアンプで使ってもフィルタ帯域外の信号が通り抜けるような心配はない。 むしろ良好な帯域外減衰が実現できるようフィルタの実装方法に注意を払うべきだろう。 この特性もCB無線機用の7.8MHzクリスタル・フィルタよりもずっと良かった。

 このように市販品のクリスタル・フィルタと同等以上のものが自分で作れるので、既製品のクリスタル・フィルタが淘汰されてしまうのも宜なるかなと言ったところだ。 手間は掛かったがコンデンサも含めた材料費は500円も掛かっていない。 選別した100個の水晶発振子で、6素子のFBな特性のクリスタル・フィルタが10個くらい作れそうだ。余った水晶発振子もキャリヤ発振器に振り向けることができるから無駄にならない。(材費や手間賃はともかく、測定器の費用は償却できないだろうと言う陰の声あり。ごもっとも・笑)

設計試作の参考資料
 具体的な設計方法はネグってしまったが、興味が湧いて来たなら参考書を参照されたい。Blog一回分の分量ではとても説明しきれないボリュームだ。原著を読んでもらった方が良い。平易な内容の記事もあれば、専門的な感じの記事もある。わかり易いものから読み始めたら良いだろう.以下は比較的入手し易い書籍のはずだ。

注目すべき記事は:(順番は重要度とは無関係)

(1)Refinements in Crystal Ladder Filter Design:Wes Hayward W7ZOI (QRP Power, ISBN:0-87259-561-7, $12- ,pp5-8 to 5-13)

(2)Designing and Building High-Performance Crystal Ladder Filters:Jacob Makhinson N6NWP(QRP Power, pp5-14 to 5-28)

(3)A Unified Approach to the Design of Crystal Ladder Filters:Wes Hayward W7ZOI  (W1FB' Design notebook , ISBN:0-87259-320-7, $10- , pp179 to 185)

(4)Designing and Building Simple Crystal Filters:Wes Hayward W7ZOI (W1FB's Design notebook, pp186 to 191)

(5)A Tester for Crystal F, Q and R : Doug DeMaw W1FB (W1FB's Design notebook, pp192 to 194)

 いずれも絶版になっている可能性もあるが、米国の古書店では流通しているのでネット経由による入手も容易だ。痛み具合など程度次第だが数ドルから手に入るようだ。他にも興味深い記事が多いので持っていて損はないだろう。「More QRP Power」と言う続編の方がヒットし易いが間違って購入しないように。Moreの方は改訂版ではないのでまったく別の内容になっている。それなりに面白いがフィルタ関係の記事は載っていない。なお書籍の貸し出しや記事のCopyなどのご要望にはお応えできないので悪しからず。

 まずは水晶定数LmとCmの求め方から研究することをお奨めする。 幾つか方法があってそれぞれ一短一長がある。 測定器として発振器+周波数カウンタにオシロスコープあるいはRF用電圧計があれば十分可能だ。 W1FBのデザイン・ノートにはそのあたりのアマチュアライクで具体的な話しが詳しく書かれている。 私はスペアナと10MHz周波数基準器などを使ったが本質的なものではない。 細かく周波数が読める発振器と信号の最大値がわかる測定器があれば水晶定数を求めるには十分だからだ。 数pFと言った小容量を精度良く測定する必要があって、LCRメータ:DE-5000(←リンク)が活躍するチャンスでもある。

 水晶定数が求まったら、あとはフィルタ理論の初歩を学びつつ数表と関数電卓、あるいは最近では専用計算アプリも登場しているのでそれに当てはめれば設計はできる。闇雲にやっても訳がわからなくなりそうだからまずはフィルタの初歩くらいは知っておくべきだ。  水晶振動子のバラツキを吸収しチューニングする方法なども参考書には詳しい。 同じラダー型フィルタでも今までのCohn minimum loss型のように作りっぱなしでは予定の性能まで到達しないと思う。チューニングが不可欠なようだ。 本当はこうした内容を日本語で読めたら良いのだが、あまりにも硬派の記事は読者を引きつけない。手作り卒業済みのお爺ちゃん読者がメインの趣味誌には荷が重そうだ。JAでは紹介される機会は訪れないのかもしれない。まあ英語なら何とかなるからそれでいいのかも。(笑)

                    ☆

 CQ Hamradio誌の連載でラダー型フィルタを扱ったのは2006年だった。もすぐ10年になる訳だ。 その間にJAのラダー型フィルタ作りが進歩したと言う話しはあまり聞かない。 あの連載の後、機会があれば「おとなバージョン(笑)」のラダー型クリスタル・フィルタをやりたいと思いつつ、年数だけが過ぎてしまった。 フィルタ理論に根ざしているだけに、その扱いナシでは済まないので「作りました→動きました」式の記事では駄目である。
 そうこうしているうちに米国やEuはどんどん進歩してしまい、いまどきCohn minimum loss型でラダー型フィルタを作ろうなんて言うのは時代遅れになった。 超古い「SSBハンドブック」(=JAの)やHJ誌にあったようなラダー型を有り難がっているようではまったくのナンセンスになっている。 あの時、続きをやっておけば良かったとつくづく反省の日々である。(爆)de JA9TTT/1

つづく)←リンク