【回路】Wien Bridge oscillator

【ウイーン・ブリッジ発振回路】

【教科書は曰く・・】
　左は前から気になっている回路の一つだ。　気になるものは他にも多々あるのだが、取りあえずこれをやってみた。　今やる理由は特にないのだが、やるなら思い付いた「今でしょう！」ということで。（笑）

　ウイーン・ブリッジ発振回路と言う正弦波の発振回路である。　ちなみにウイーンと言うのは人名であってオーストリアの首都にある橋とは関係ないようだ。ウイーン・ブリッジを使った発振器はターマン発振器とも呼ばれる。　また、いまはKeysight社になった、ちょっと前までのAgilent社、その昔の社名は測定器の老舗：ヒューレット・パッカード：hp社の初製品であるHP200A型はこの回路を使った発振器であった。（真空管式）

　左の教科書は、既に古典的な名著「OPアンプ回路の設計」（CQ出版社：岡村廸夫 著）からの1ページだ。　ウイーン・ブリッジ発振回路は様々なメーカーのOPアンプ・アプリケーションに必ず載っているような、たいへんポピュラーな回路である。　だから簡単で誰がやっても間違いないかと言えば、どうやらそうでもない。

　この本だが、軽妙な書き方で続きが読みたいかもしれない。「定本・OPアンプ回路の設計」として今も手に入る。　もし興味の向きにはお薦めしたいと思う。OPアンプ回路の基礎を求めネットを徘徊なんかするより遥かに濃い知識が得られる。　OPアンプの中身を見る目も養える。古い本だが「今風に翻訳」する術も身につければ一石二鳥だろう。（書籍へ→リンク）（訃報：筆者の岡村廸夫さんは、2014年4月ご逝去されました）

【ウイーン・ブリッジ発振回路：その一】
　教科書通りであまり工夫もないが、二連の可変抵抗器（VR）で周波数可変式にしてみた。電源のバイパス・コンデンサなども補って実用設計にしてある。この通りに作れば同じように働く。

　ポイントは回路図でB1とある電球だ。　なるべく電流が小さな電球が良いが、手持ちにそれほど良いものはなかった。　たぶん普通のOPアンプでは出力電流が不足だろう・・・と言うことで、一種のOPアンプの並列で電流を倍化してある。　この辺が元をアレンジした部分だ。

【4558型OPアンプ】
　使ったのは4558型OPアンプだ。このOPアンプ、オリジナルはRaytheon社の開発である。日本では新日本無線：JRC製が有名だ。　JRCがセカンドソースしたのは、両社は古くからレーダー技術などを通じた交流があったからのように思う。　良い設計だったからその後各社が追随した。写真のμPC258Cと言うのもNEC製の4558セカンドソースである。（358系ではない）

　4558を選んだのは、ポピュラーなOPアンプとしては性能が良いからだ。トランジスタで言えば2SC1815のようなもので、安くてありふれた存在だが性能は馬鹿にできない。　オーディオ帯をカバーするのには十分で、600Ω負荷を想定して出力電流も大きめなのも良い。　特殊で高価、しかも得難い部品ではなくごくポピュラーでありふれた素材で調理をしよう。

【ブレッドボードで試作】
　あるていど性能の目星が付くまでブレッドボード（BB）は重宝だ。　今回の試作もこれを使っている。

　旨く動作してくれたが、ブレッドボードでの製作はちょっと注意が要る。　下手をすると、そこら中で接触不良が起こる可能性があるのだ。　部屋の隅でホコリをかぶっていたようなBBはかなりあぶない。　回路動作に自信がある人なら接触不良も見分けられるだろう。　しかし多くの場合、試作回路の設計が悪いのか接触不良で動作しないのかの区別は付き難い。　だから意外にもBBは初心者向きではないと思う。　接続箇所が多くなる複雑なものの試作には向かないように思う。もちろん長期的に安定な動作は望めないので長く使うような機器の製作には不適当だ。　幸い上の回路くらいの規模には問題はない。　接触不良を疑うにしても箇所は限られるし、オーソドックスで確実性の高い回路だから心配ない。

【1kHzの正弦波】
　発振波形の例として1kHzを載せておく。　他の周波数も撮影したのだが、はっきり言って面白くない。　歪率が0.1%を切った正弦波など、オシロではどれも同じにしか見えないのだ。　よって他の周波数は想像で補ってもらえば十分過ぎるだろう。（笑）

　上のブレッドボードの回路を実測している。　縦軸は5V/divなので20Vppと言う大きめの振幅で発振している。　発振振幅は可変抵抗器：VR1で加減できる。　但し振幅は発振の起動特性とも関係があって任意ではない。　フィラメントの発熱による自己制御で振幅の安定化を図っているので、発振起動には電球の発熱量と熱的な時定数が絡んでいる。　発振振幅の上限は電源電圧とOPアンプのドライブ能力で制限される。しかし、大きめな振幅で発振させた方が総合的に良かった。

【まめ電球】
　いつかこの回路を作ろうと思って（？）集めていた各種の豆電球である。まあこのためと言うのは少々の誇張なのだが。（笑）

　白色や電球色のLEDが登場するまでは、メーターやダイヤル等の照明には豆電球をよく使った。　また豆電球は消耗品なのでいずれ切れるから予備も常備していた。

　この発振回路に使う電球は電流が少ない物が適している。手前の赤いものは米軍ジャンクの28V用で電流が少なくて適している。写真中央のグレーのカラーに入ったものは12V用の中では電流が最も少なかった。　他はいずれも点灯時の電流が大きくてOPアンプで直接ドライブするには不適当であった。米軍の28V用は特殊すぎるから、以降は12V用の方を使うことにした。

【暗く点けてみる】
　この発振回路では電流を流して「光」を得るのが目的では無い。　電球の端子間に加わる電圧とフィラメント抵抗との非直線性を利用して発振振幅の安定化に使っている。　端子電圧が上昇すると抵抗値が上昇し、回路のゲインが下がって出力電圧の上昇を抑制するよう動作する。　写真は次項の端子電圧とその時のフィラメント抵抗値の関係を求めるため電球単体で測定している様子だ。

　当たり前だろうが消費電流が小さい電球はかなり暗く点灯する。　発振回路としてはこのような電球を必要とする。照明用とは求める方向はちがっている。少々特殊な電球と言って良いだろう。

　かつて小型電球は浜井電球工業：ROYAL製がポピュラーだった。資料が欲しくて調べたのだが、ニーズが無くなったらしく全部製造中止になっていた。　今も生産しているのはスタンレー電気くらいしかないようだ。　スタンレー製が通販されているのを見つけたので極力電流の少ない物を手に入れると良い。（参考→リンク）　いずれ、近い将来には光らせるのが目的の電球はすべてLEDになってしまうだろう。
　

【電球の電圧vs抵抗特性】
　端子電圧と電流からその電圧におけるフィラメント抵抗の値を求めてみた。　タングステン線の抵抗温度係数がもろに現れた特性になる。もちろん普通の抵抗器では端子電圧で抵抗値の変化などないに等しい。　従って電球のようにはならず、このグラフに書けば横一直線となる。

　何故これほど変化があるのか？　光るためには、電球の大小に関係なくフィラメントの部分は2000℃にもなっている。　タングステン線の電気抵抗は温度係数が+0.53%/℃くらいだ。　点灯した時には2000℃にも上昇するのだからフィラメント抵抗は常温時の10倍にもなる。発振回路では、この端子電圧で抵抗値が変化する特性を利用する。フィラメント電球が点灯する際の突入電流が大きい理由でもある。　

　ちなみに、10μA流した状態で実測した抵抗値は：12V用が47Ω、28V用は83Ωだった。　測定電流10μAでも発熱はゼロではないが無視し得る程度だ。測定電力は4.7nWもしくは8.3nWである。（nW:ナノワット＝1/1000,000,000ワット）概略の熱抵抗からの計算では大きく見積もっても温度上昇は0.01℃を越えない。47Ωや83Ωはそのまま室温の抵抗値と思って良い。　なお、一般的なテスターでは数mAも流して測ることになる。意外にもそれだけでフィラメントはかなり温度上昇する。(上記12Vの電球に5mAも流せば300℃を越えている）測定法を工夫しないと室温の抵抗値は求められない。

　室温の抵抗値と温度係数が既知なら、電圧を与えた時のフィラメント温度が計算できる。　但しだいぶ誤差がありそうだ。　主な誤差は引き出し線の付近の温度勾配によるものだろう。　従って平均化された大凡のフィラメント温度が計算されるはずである。　上記12Vの豆電球に0.5Vで280℃、1Vで420℃、2Vで640℃と計算された。　誤差はあるにしても、ごく低い端子電圧でもずいぶん高温になるものだ。　これは意外だった。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　☆　☆　☆

【ウイーン・ブリッジ発振回路：その二】
　　電球の特性を実測してみて、ごく簡単な回路でも良いことがわかった。　OPアンプの並列動作は必要ない。　以下はその検討の過程だ。

　OPアンプの電源が±15Vでは出力電圧は25Vppくらいが限界だ。　実効値：RMSで言えば、8.8Vくらいになる。　但し電球側の経路は負荷として重いので、クリップ歪みに対するマージンを考えると6Vrms程度（17Vppくらい）が良いところだろう。

　その条件で回路を見直してみる。　6Vrmsとすれば、電球に掛かる電圧はその1/3の2Vrmsになる。（・・・と言う状態に落ち着くよう動作する）　フィラメントの熱的な応答が発振の周期に追い付かない周波数ならRMSとDCとで概ね同じと思って良いだろう。　従ってDC2Vと考えて、その時の抵抗値は200Ωくらいだ。

　よって電流は10mArmsであり、ピーク値はその√2倍の14mAあたりとなる。14mAピークなら単独のOPアンプで供給可能だ。最初の回路例ようにアンプをパラにする必要は無いことになる。　このような検討から教科書通りの簡単な回路に戻った。　このあたりの判断は電球の特性如何なので特性を良く吟味しないと答えが出せない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　☆

　安定な発振にはフィラメント抵抗の熱的な時定数も重要だ。その熱抵抗も一定ではないようで、加わる電圧によって変化が見られる。　低いフィラメント電圧では温度変化が・・即ち抵抗値の変化量が大きい傾向がある。　抵抗変化が大きくて鋭敏過ぎると発振振幅が振動し安定するまで時間を要するようになる。　場合によっては振動が収まらず持続する。（熱時定数による発振現象）
　教科書で電球に直列に入った抵抗は振動現象をダンプするのが目的のようだ。但し抵抗値は加減が必要で、条件次第ではあるが無い方が良いこともある。

【ブレッドボードでテスト】
　さっそく要らない部品を撤去して簡略化した。　悪さをしないように余った方のOPアンプはボルテージフォロワ接続にして入力はGNDしておく。

　発振周波数を決めるコンデンサは、0.01μFで、2連の可変抵抗器は50kΩである。　但し、可変抵抗器：VRを回し切って抵抗値が小さくなると、発振周波数はぐんぐんアップする。発振周波数：f=1/（2πCR）だからだ。　実際には2連VRの連動誤差が効いて来て不安定な発振状態になる。　それにゼロオームに近づくと非常にクリチカルになって使い物にならない。　抵抗器で周波数可変するよりもバリコンを使う方が安定性に優れるが、大きな容量が得られないので、抵抗値が非常に高くなる欠点がある。バリコン式の場合、OPアンプは4558ではだめでFET入力型を必要とする。

　適度な可変範囲になるよう50kΩのVRに4.7kΩを直列に入れ可変範囲を狭くした。　計算による発振範囲は291〜3386Hzになる。　実際にはCにプラスの誤差があったので範囲はやや低めであった。　それでも無線機の調整用発振器には丁度良い周波数範囲になった。

　コンデンサを切り替えると発振範囲を拡張できる。　しかし限界がある。下限周波数は電球の熱慣性（熱時定数）で制限される。　発振周波数が低くなると発振波形の周期に熱慣性がだんだん追い付いて来る。そうなると振幅歪みが出る。　100Hzでは1%近い歪みになるので、おおよそこれくらいが下限周波数だろう。　一方、周波数上限はOPアンプの周波数特性が関係する。　周波数対大振幅出力特性とスルーレートが効いてくる。　4558では10kHzくらいが良いところだった。　オーディオ帯をフルにカバーするにはもう少し高速なOPアンプが欲しいようだ。

【電球は殆ど光らない】
　暗くて解り難い写真だ。　発振状態では光っているのだろうか？　部屋を暗くして観察してみた。　写真中央付近にフィラメントがある。

　流石に2Vrmsくらいでは、ほとんど光らない。　もちろん、光らせるのが目的では無いからこれで支障はない。　良く光っていないなら、フィラメント温度も十分上がっていないのではないかと思った。温度が低ければ周囲温度の影響を受け易いだろう。

　しかし、ほんの僅かな端子電圧でもすぐ数100℃にアップする。　ごく暗い点灯状態で電球を触ってみても発振振幅に影響が感じられないのはそのためだ。　それよりも機械的な振動の影響の方が大きい。　フィラメントが揺れると発振振幅も振れてしまう。　振動を防ぐ実装方法をとるとともに、振動の多い環境では使えないようだ。

　電球で発振振幅を安定化するWien Bridge Oscillatorにおける豆電球の挙動がわかってきた。　電圧が変われば抵抗が変わるのだろう・・・と言う程度の認識だったが、もう少しダイナミックに反応する様子が見えてなかなか興味深かった。

【1kHzの歪み】
　歪み率は発振振幅の調整によって幾分影響を受ける。　それでも数100Hzから数kHzでは、0.01%前後の歪みなのでなかなか良好だ。

　なにしろ部品の少ない発振回路である。　クリチカルと思われる電球を交換して違いを見たが、同種の電球なら殆ど違いはないようだ。交換すると発振振幅は幾分変わるが同程度の発振振幅に調整すれば歪みも同じようになる。　従って同じ部品を使う限り再現性はなかなか良好だ。　発振振幅で3〜5Vrmsくらいに調整するのが良かった。　歪み率と発振起動特性、周波数を変えた際の振幅安定時間など総合的に見た判断だ。

【358型OPアンプは使えない】
　これまたポピュラーなLM358系のOPアンプだ。　セカンドソースも多く、どれも安価なので手軽なOPアンプとして、かなり様々な場所で使われている。　消費電流は少なめで、片電源でも使い易く出力電圧範囲が広いのも特徴だ。

　ところが、等価回路を見ると出力段に問題があることがわかる。　出力部はゼロバイアスのB級・・否、C級と言うべきかも知れない・・になっている。　オープンループゲインが十分高い低周波では、負帰還の作用で欠点は見え難いかもしれない。　しかし、それは数100Hzまでのようだ。　数kHzにもなると・・・。

　だから交流信号を扱うような回路には使わないことにしている。もちろん、発振回路だけではなく、たとえばマイクアンプとか低周波フィルタにも使ってはいけないと思っている。ピン接続は同じでも4558の代用にはならない。以下で明らかだろう。

【クロスオーバー歪み】
　エフェクタ好きのお方でもなければ、こうした歪みは歓迎しないはずだ。（笑）　写真は約3kHzを発振させた状態を見ている。　こうした用途には358系のOPアンプを使ってはいけないことが良くわかる。

　出力段がC級なので、上側のNPNと下側のPNPがの動作が切り替わるゼロボルト付近で不感帯のようなものが存在しうまく繋がらないのだ。　典型的なクロスオーバー歪みが発生している。

　もちろん、オーディオを意識した4558やそのほか多くのOPアンプは出力段がゼロバイアスなんてことは無い。　それでも消費電流をケチったようなOPアンプでは要注意だ。

【324型OPアンプも？】
　これは蛇足かもしれない。
　4回路入りのLM324系OPアンプも上記の358系と同じ等価回路なので同じくACアンプに使うべきでない。

　ポピュラーなOPアンプなので358同様に何にでも使えるような錯覚に陥りそうだ。　しかし、ダメなものはダメである。　使い方で工夫する手もない訳では無いが、外付け部品を増やすくらいなら、別のOPアンプを使う方が賢明だろう。　OPアンプはどれも同じでは無い。　特性を良く吟味して採用したいものだ。　結局あらかたの用途には4558あたりが使い易い。（TL072とか、FET入力型も好きだが・笑）

　　　　　　　　　　　　　　　☆　☆　☆

　長年気になってきた回路をテストしてみた。ごくポピュラーで当たり前な回路なのに、興味深い現象が多かったように思う。　では実用的なのかということになろうか？　こんな簡単な回路なのに十分に実用的だと思う。　発振振幅を調整するだけで歪みが0.1%以下の正弦波発振器が簡単に作れる。　Qの高いLC共振回路を使ってさえ、奇麗な正弦波の発振は難しい。歪み0.1%以下と言うのはスペクトラムで見たら-60dB以下の高調波である。　厄介なことナシに高調波は落ちないものである。ごく簡単なCR発振器で得られる正弦波としては良い方だと思う。　実用設計では4558はDual OPアンプなので余った片側を使ってバッファ・アンプにするのが良い。　発振段の出力とGND間に10〜50kΩくらいの可変抵抗を入れレベル調整用とする。そのあとに余った方をボルテージ・フォロワ形式のバッファにして入れる。　オーディオ用には600Ωを出力端子と直列に入れておくのも良い。

　　　　　　　　　　　　　　　　　☆

　回路は簡単で再現性も良い。しかし鍵はやはり電球にある。　12Vで20〜40mAくらいの「暗い電球」を入手すればこの目的に合致するだろう。　しかしどこでも売っているようなものではないようだ。　手持ちが幾つかあるので、もし作りたいならSASE対応で差し上げる。メールでご連絡を。　もちろん何時か使うかも知れないので「貰っておこう」なんて言う「部品死蔵型自作家」はご遠慮を（笑）　しかし「製作意思は強固だ！」と自己暗示を掛けて（遠慮なく）お申し込みを。こうした発振器を一つ作っておくと無線機の調整だけでなく様々便利に使えるだろう。　de JA9TTT/1

（おわり）