【回路】Simulated Inductor (1)

【回路：シミュレーテッド・インダクタ・1】

【Simulated Inductorとは何か？】

　OP-Ampを使って抵抗器RとコンデンサCだけでコイルLの働きを模擬する回路です。実際にその”模擬コイル”（インダクタ）とコンデンサを組み合わせると共振するし、LC発振器やLCフィルタ回路を【実物のコイルなしで】作ることができます。

　コイルは巻き線とコアから出来た単純な部品です。実際それを作った方が簡単ではないかと思うかも知れません。　いま、仮にインダクタンスが10H（ヘンリー）で、巻線抵抗が100Ω以下のコイルが欲しいとしましょう。　あまりイメージできないかもしれませんが、そのコイルの製作は難しいのでしょうか。　良質のコア材・・・パーマロイでしょうか？・・を使い入念に作ればさほど困難でないでしょう。　しかし、ずいぶん大きなサイズになる筈で大人の握りこぶしくらいになりそうです。相応の費用が掛かるに違いありません。

　シミュレーテッド・インダクタなら図の回路で（貴方にも）10Hのインダクタが自作できます。等価的な直列抵抗も仕様どおり約100Ωです。　しかも巻き線間の分布容量はないうえ、漏洩フラックスが誘導する心配もないので磁気シールドは要りません。汎用のOP-Ampが一個と3個のCR（+2個）だから費用も200円くらいでしょう。

　なお、シミュレーテッド・インダクタは「ジャイレータ：Gyrator」とも呼ばれます。

　大きなインダクタンスが欲しい時に有効な手段です。　但し本物のコイルではないので加えうる交流電圧はOP-Ampの電源電圧で制限され、流せる電流も限度があります。　パワーを扱うインダクタ・・・例えば電源回路の平滑チョークコイルにはまったく適しません。周波数特性はOP-Ampの性能に依存しますが、音声帯域くらいの低周波用には十分使えます。

【シミュレーテッド・インダクタを使ったフィルタ】

　上図のシミュレーテッド・インダクタは片側がGNDされた形式です。　コイルの両端がGNDから浮いた形式もあるのですが、図のように簡単にできません。　図のような片側がGNDのインダクタは作るには良いのですが、回路設計に対する自由度が低いので用途は限定されてしまいます。（だから実用事例が少ないのですが・・・）

　具体的な応用として、CW受信用オーディオ・フィルタやSSB送信機のスピーチアンプ用フィルタなどに使えそうです。　ところが意外に設計は面倒なので実用例を見ることは多くないように思います。

　シミュレーテッド・インダクタの回路を示しただけでは何も面白くありません。　そこで活用を考えてみましたが、CW用のオーディオ・フィルタが手っ取り早そうです。（示した回路図は回路シミュレーション用のイメージ図です。実用回路図は次回のBlogに掲載します）　もちろん、単なる実験ではなく、『実用に耐えるもの』が目標です。　泥臭い学問だなどと言われそうですが、エレクトロニクスは「実用の科学」なのですから。（笑）

【High-Qコイルとフィルタ特性】

　低周波回路に使う本物のコイルでHigh-Qを実現するのは容易ではありません。　大きなインダクタンスを得るにはたくさん巻く必要があって銅線抵抗が効いてくるからです。　しかしシミュレーテッド・インダクタならHigh-Qなコイルが容易に実現できます。　ならばHigh-Qなフィルタも容易だろうと言うことで、LC共振回路を２段カスケードにして作ったフィルタを回路シミュレーションしてみました。　上図の中央の回路と同じですが、部品定数はHigh-Qになるようにしています。

　実際に作るときも部品精度に気を使うか、製作後に調整してチューニングすればグラフのように鋭く尖った特性が得られます。　かなり狭帯域なので用途によっては有用でしょう。　共振によって電圧がQ倍になるのもLC共振回路の原理通りで、このように『ハイゲイン』なフィルタになります。

【High-Qフィルタの過渡応答特性】

　フィルタは周波数軸上の特性だけが重要なのではありません。　以前、Transitional Filter（Blogタイトル：良い音のCWフィルタ）をテーマにしたとき時間軸上の特性・・・フィルタの過渡応答を扱ったことがありました。　この図は、上の周波数特性のフィルタにCWの単点もしくは長点信号（f=700Hz)が加わった瞬間の応答特性を示します。

　これも回路シミュレーションの結果ですが、出力はこのように行き過ぎてリンギングが発生します。　過渡応答が完全におさまるには更に数周期の時間を要するでしょう。　こうした特性は「独特の応答音」があって好ましくありません。　さらに信号が切れてからも余韻を引くので明瞭度が低下します。　いわゆる「符号が粘る」と言う現象が起こるのです。
　実際のところピークばかり鋭いCWフィルタは受信機チューニングのしにくさから実用的ではありません。　切れれば切れるほど良い訳ではないことを体感することになります。類似特性のCWフィルタを実際に作った経験があるのですがフィルタの実験にはなってもCW受信用としての実用性は殆どありませんでした。フィルタのことを良くわかっていなかったんです。（笑）

【適度なQのフィルタが良い】

　フィルタQが3〜4程度になるよう加減し共振器の数を変えながら特性をとって検討してみました。　上のシミュレーション用回路図のように1〜3段構成で様子をみた図です。

　低Qなので、1段ではHPFのような特性になってしますます。　CW用フィルタとして実用性がありません。　2段でも良さそうですが、高域の落ちが少し物足りない気がします。さらに３段の特性を見ると通過帯域の高域も落ちてなかなか良さそうです。（赤のトレースが３段の特性）

　各段を総合したフィルタQは3〜4程度とかなり低めの設計です。　-3dB帯域幅も200Hz程度あるので扱い易い範囲にあります。　Low-Qなフィルタとは言え、共振器３段にすれば裾野も良く切れてくるので聴感上もかなり『切れ』を感じるようになります。

　もちろん、入念に作るならTransitional型が間違いない選択でしょう。　しかし、極端に劣っていなければ、部品が少なくて製作が容易な３段同調式のLC等価フィルタも悪くありません。簡易なリグには向いています。何を最優先するか？・・・と言うことでしょうね。　あとは、過渡特性がどうかで決まります。

【過渡応答特性は？】
　まずまずそうです。　700Hzのバースト波を加えたときの応答を回路シミュレーションしています。　上記のHigh-Qなフィルタとは違い素直な応答特性になっており、リンギングは見られません。

　１〜３段のフィルタを重ねあわせて見ましたが、いずれも過渡応答に問題はないようでした。

　詳細に見て、帯域外の切れ味を比較すればもちろんTransitional型の方が優れています。　従って本質的に高性能を目指すなら、そちらを使うべきだと思います。　その代わり、作りっぱなしと言う訳には行かず必ず調整が必要になります。　しかしLC共振器３段シリーズの形式でも、総合して適度なフィルタQになるように加減すれば「実用的なもの」が作れそうでした。

　あまり実例を見ない「シミュレーテッド・インダクタ」を使ったCW受信用オーディオ・フィルタを実際に作ってみようと言う気にさせてくれるシミュレーション結果が出たようです。（注：過去のCQ誌にJA1AYO丹羽さんのCWフィルタ記事があります。　少ない段数でかなりHigh-Qにした設計だったと思います。どの程度実用的だったのでしょうか？）

次回は一連の回路シミュレーション結果に基づいて設計したフィルタを『リアル』に製作し、実物の耳や測定器で特性評価してみましょう。製作評価編に：→つづく

（つづく）

（Bloggerの新仕様に対応。2017.03.30）