村田製作所のセラミック発振子：CSB455Eを使ったラダー型フィルタを検討してみましょう。
もう10年くらい前だと思いますが、村田製作所は製品番号の付与方法を変更しました。CSB455Eと言うのは旧型番で、現在はCSBLA455KE***となっている筈ですが、それもすでに生産中止になっているようです。 いまでもお店で見掛ければ安価に入手できますから有効活用したいものです。
参考：BFOなどに使うセラミック発振子を使った455kHzの発振器についてはこちら（←リンク）を参考にして下さい。以下の記述では同じ455kHzの発振子を使った帯域フィルタの設計について記述しています。
セラミック発振子：®セラロック（村田製作所の登録商標）を使って製作したラダー型フィルタを、愛称：世羅多フィルタ（せらだフィルタ）と名付けて過去何回か紹介してきました。 セラミック発振子の等価回路も水晶発振子のそれと類似です。 ですから、水晶発振子と同じようにラダー型フィルタの製作が可能なことは自明でしょう。しかし、同じ周波数の水晶発振子と比較すると等価回路定数の値には大きな違いがあります。そのためセラミック発振子に適した設計を行なう必要があります。
旧来は、Cohn minimum loss型と言う形式で設計してきました。 Cohn型（コーン型）では3素子までがButterworth特性です。それを超えるものも類似特性ではありますが、何と呼ぶべきかちょっと正体不明なものになります。 出来上がったものを測定してみて支障無ければ使うと言った半ば成り行き任せの状況だったのです。 それでもかなり効果的なフィルタが作れたので愛用して来たのでした。
ここでは、もう一歩進めて新しい設計法で「世羅多フィルタ」を検討してみたいと思います。 理屈の上では設計できて当然なのですが、では具体的にどのくらいの性能のフィルタが作れるのでしょうか？ セラミック発振子の「水晶定数」に相当する値を実測から求め、それに基づいた設計を試みたいと思います。設計方法そのものは水晶発振子を使った場合と概ね同じです。
いつもの様に実験研究の自分用メモです。研究の概要を抜粋したものなので貴方の知りたいことのすべてが書かれている訳ではないかも知れません。以下、もし良かったらご覧下さい。
これまで、世羅多フィルタでは主にCW用を考えてきました。 これは、Quの小さなセラミック発振子では良い形のSSB用フィルタは難しかったからです。 セラミック発振子の無負荷Q：Quは水晶発振子のそれと比べて数桁も小さいのです。
左表はCSB455Eを50個測定して、なるべくQuの大きなものを8個選別した一覧です。 平均のQuは2,500に届きません。 水晶なら少なくとも10万近くあるのでかなり小さな値です。 そのためフィルタに使った場合、減衰域に向かう傾斜の部分がかなりなだらかになってしまいます。
SSB用フィルタも、もっぱら受信用なら混信を我慢して使えないことはありません。 しかし、SSBジェネレータに使ったら不要な逆サイドが漏れてしまい問題になるでしょう。 このあたりが、新しい設計法でどのくらい改善できるのか検討したいと思います。 旨くすればSSBジェネレータに使えるようなフィルタが作れるかも知れません。
従来の設計法では、セラミック発振子の性能から素子数を増やしても性能に限界がありました。 新しい設計では8素子に増やして検討します。 やはり3〜5素子では可能な性能に限界があるからです。
発振子（共振子、振動子）の性能がある程度よくないと急峻な特性のフィルタは製作できません。 Quが2,500に満たなくては、Chebyshev型での設計は殆ど見込みがありません。 これは、事前特性補正型の設計であっても同じです。 補正可能な程度にも限界があるのです。
この設計では、Butterworth型で行くことにしました。 Butterworthと言えども、低いQuを考えると事前特性補正型にならざるを得ません。 それでどの程度の特性のフィルタが可能なのか探ってみることにしましょう。 得られたフィルタ定数はLT-Spiceにインプットしてシミュレーションします。
LT-Spice用の回路図です。 CSB455Eの「水晶定数」、Lm、Cm、Ch、Rmの平均値のほか、上記の設計ソフトによって得られたフィルタ定数を回路図にインプットします。
検討した結果、基準MeshはX2にとるのが合理的でした。 取りあえず、平均値に基づいたシミュレーションを行なって様子を見ることにしましょう。 シミュレーションの結果があまり芳しくないようなら、設計方法を変えるなどの対策を考えます。 場合によって製作を諦めることにもなるでしょう。 既にシミュレーションと実製作との一致度は高いことが実証されていますから、結果が良くなければ作るまでもないことになります。
セラミック発振子は周波数の低い455kHzでも、直列共振周波数：fsと並列共振周波数：fpの周波数間隔が広いのでSSBフィルタの設計は十分可能です。（ラダー形式の場合、455kHzの水晶発振子では帯域幅の広いSSB用はうまく作れません）
しかし、セラミック発振子の無負荷Q：Quは低いので通過帯域の低端側で傾斜が緩やかになってしまいました。 USB波の発生にはいま一歩と言ったところではないでしょうか。 LSB側ならSSBジェネレータにもなんとか使えそうです。（キャリヤ周波数は上側にとります） ヘテロダインを工夫してSSBジェネレータではLSBのみ発生させると言う方法をとるのも良いと思います。 なお、図は横軸一目盛りが1kHzで、縦軸は10dBです。
通過帯域がやや右下がりで平坦度も悪いのは本質的にQuが小さいためでしょう。 セラミック発振子を使ったフィルタとしてはかなり改善されているとは思いますが、実用にはもうひと工夫が必要かも知れません。 製作に掛ける手間を考えると、この先進むのも躊躇われるため一旦ここまでにしました。
（参考）通過域の中心から見て左右非対称なのが大きな問題なので、低端に減衰極を持って来れば改善が期待できます。 上端側の傾斜がなだらかになりますが許容範囲に収まる筈なので検討に値すると思っています。
SSB用と同じように8素子で検討してみます。 これはCW用フィルタの通過帯域幅が狭いからで、Quが小さいセラミック発振子で6素子では不十分と考えたからです。 従来型のCohn minimum loss型の6素子型でも実用になる性能は得られていました。しかし特性の実測ではいま一つであって、高性能な受信機にはもう少し良いものが望まれていたように思います。
表は50個測定した中から選別して8個選んだものです。 但し、SSB用を最優先にしたのでそれに余った8個と言う訳です。 そのため、無負荷Q：Quはやや劣っているのがわかると思います。 村田製作所のセラミック発振子：セラロックは比較的バラツキは少なくてSSB用を選んだ残りとは言っても極端な差がある訳ではありません。
（参考）中国製の同等品：CRB455と言うセラミック発振子が出回っています。ややバラツキは大きいようですが、選別して使えばほぼ同等のフィルタが製作できるでしょう。ただし、LmやCmと言った等価定数は少し異なるのでそれに合わせた設計が必要です。
どうせ作るなら、位相直線系のフィルタにしましょう。 時間軸上の波形再現性にすぐれ、余韻を引かない特性こそCWフィルタとして相応しいと思うのです。いわゆる「良い音のCWフィルタ」ということです。
3.58MHzの水晶発振子による作例では、Trasitional Gaussian to -6dBと言う形式で設計しました。 セラミック発振子でも同じ形式による設計は可能です。 しかし素子数を多くすれば純粋のGaussian特性と比べて周波数特性の違いは少ないようです。
ここでは、8素子に増やしたこともあり、Gaussian特性で設計することにしました。 なお、Gaussian特性はBessel特性とほぼ等価です。 Gaussian特性はもともとなだらかな傾斜なので、Qの小さな共振回路（共振子、振動子）でも実現可能な範囲は広いのですが、それも程度問題です。 455kHzで数100Hz幅の狭帯域フィルタはそれなりのQがなくては作れません。 Qu < 2,500のセラロックでは事前特性補正型でなくては思った特性は得られないようです。
SSBと同じようにシミュレーションで様子を見ましょう。いつものようにシミュレータはLT-Spiceです。
シミュレーションを行なう周波数範囲は違いますが、SSB用と同じ回路で行けるので簡単にシミュレーション可能です。 もちろん、GND間にある結合容量やセラミック発振子の直列容量は上記の設計ソフトによって求めた値に書き換えます。
インプットが終わったら、Runボタンを押すと5秒と掛からずに終了するでしょう。さっそく観測プローブを出力側にある終端抵抗：R2のホット側に当ててやればフィルタの周波数特性がグラフィカルに表示されます。
わかり易いように横軸の範囲や縦軸の刻みを調整して表示しています。各軸の部分にマウスのポインタを持って行きボタンをクリックすれば範囲や刻みが変更できます。画面の隅の部分を引っ張ってやればこのような表示にできます。 もちろん、見やすくしているだけでインチキをしている訳ではありません。（笑）
このように非常に奇麗なGaussian特性が得られることがわかりました。 455kHzあたりのセラミック発振子の直列共振周波数：fsと並列共振周波数：fpの間隔は約15kHz程度です。 それと比べてずっと帯域幅の狭いCWフィルタでは、通過帯域の中心軸から周波数の上下を見た時の対称性が良くなるのです。 このあたりが先にシミュレーションしたSSB用との違いとなって現れています。
一見して山型のさえない特性に思われそうですが、縦軸全体で110dB、横軸の刻みは500Hzで、全体で4.5kHzの範囲を表示しています。 見かけと違いかなり良く切れるフィルタです。 この程度の切れ味ならCWフィルタとして不満はないでしょう。 もちろん、非常に混んだコンテストのような場面ではもうちょっと帯域幅は狭い方が良いかも知れません。 言うまでもありませんが、Gaussian特性ですから時間軸上の波形再現性は申し分ない筈です。
ちなみにアナログ・オシロスコープの垂直軸アンプはGaussian特性になっていました。バンドパス特性ではありませんが、高域の遮断特性（＝LPFになる）がGaussian特性になるように作られていました。測定器ですから、観測波形が実際と異なって表示されたら困るからです。 Gaussian特性の波形再現性の良さがわかります。
これは、従来型で設計した「世羅多フィルタ」の特性例です。これは5素子のものです。 上の図よりも切れ味が良さそうに感じるかも知れません。 この実測では横軸の一目盛りは2kHzになっています。 全体では20kHzと言うことになります。 上の図は一目盛りが500Hzで全体で4.5kHzですから新設計の方がずっと切れ味が良いことがわかるでしょう。
このフィルタでも十分実用になるのですから、上記のようなフィルタならより理想に近付けるだろうと思います。 比較してみて新しい設計法の採用で、なかなか良いフCWィルタが作れそうなことがわかりました。
共振子としての性能が良くないセラミック発振子：®セラロックでも、用途を誤らなければ使い物になるフィルタが作れそうです。 また、工夫次第ですがSSB用も可能性が見いだせました。 既知の技術で工夫できる範囲にありますから十分検討に値するでしょう。 この先時間を見つけて455kHzのセラミック振動子でSSB用とCW用フィルタを試作したいと思っています。
【エピローグ】
新しいラダー型フィルタの設計と称して、6素子の8MHzSSB用を手始めに、色々なフィルタを作ってみました。 すべて成功例ばかりとは言えませんが、それぞれ課題は残しつつも十分希望が持てる結果が得られたのではないでしょうか。 製作に当たってのポイント・・・例えば水晶発振子はどんな物を選ぶべきか・・・などの知見は得られたと思っています。シミュレータの活用と合わせて再現性の向上もできました。
従来は成り行きに任せるしかなかったラダー型フィルタが幾らか制限はありますが概ね意図した特性で製作できるようになりました。 これにより用途や目的に応じて最適なフィルタを選択・製作ができるようになった訳です。 特別な特性を持った「フィルタ」は市販品では得られませんから、自身で製作できるようになったメリットはずいぶん大きいと感じています。 切れ味でChebyshev型を選んだり、音色で純粋なButterworth型を試してみるなど、SSB用フィルタの選択肢も広がりました。
数ヶ月に渡り、興味を持ってご覧頂き有り難うございました。 新しいラダー型フィルタの特集はひとまず終えることにします。 一連のBlogが「こんなモノが作れるんだ・・」と言う参考にでもなってくれたらFBです。 この先は製作したフィルタの使用例が登場して行くだろうと思います。使う上でのポイントなど紹介の機会もあるでしょう、 de JA9TTT/1
（おわり）fm
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参考・1：ラダー型フィルタ関連のBlog内リンク：（記事は新しい順です）
（１）11MHz帯のラダー型フィルタ設計→11MHz X-tal SSB Filter Design
（２）3.58MHzの水晶で音の良いCWフィルタ→X-tal CW Filter Design
（３）続・12.8MHz.・8素子ラダーフィルタの設計→8-pole X-tal Ladder Filter+1
（４）12.8MHz・8素子ラダーフィルタの設計→8-pole X-tal Filter Board
（５）続々・8MHzのラダー型フィルタ設計→8MHz Ladder Filter Design . Plus+1
（６）続・8MHzのラダー型フィルタ設計→8MHz Ladder Filter Design , Plus
（７）8MHzのラダー型フィルタ設計→8MHz Ladder Filter Design
以下は従来設計のラダー型フィルタです。
（８）ラジオ用IC・LA1600に世良多フィルタを→世羅多フィルタとLA1600
（９）真空管受信機に世羅多フィルタを付けるには→STARのIFT(5)
（１０）ラダー型フィルタをシミュレーション→世羅多フィルタシミュレーション
（１１）14.318MHzの水晶でラダー型フィルタ→ラダー型フィルタ（再）
（１２）世羅多フィルタの基板実装法→世羅多フィルタの実装例
参考・２：水晶発振子と水晶定数に関連のBlog内リンク；（記事は新しい順です）
（１）水晶発振子テスト用12.5Ω治具製作法→Quartz Crystal Test Fixture
（２）続・水晶発振子の等価定数測定→Crystal Motional Parameters, Plus
（３）水晶発振子の等価定数測定→Crystal Motional Parameters
（４）8MHzを例にしたキャリヤ発振器の実際→8MHz Carrier Oscillator
（５）小さくなった水晶発振子→X-tals to small. too small !
（６）旧型水晶発振子の研究：FT-243型→FT-243型水晶振動子
（７）旧型水晶発振子の研究：FT-241型→FT-241型水晶振動子
参考・３：その他フィルタ関係のBlog内リンク：（記事は新しい順です）
（１）7.8MHz・CB用クリスタルフィルタ→Transistor Balanced Modulator , Part2
（２）フィルタ用IC・FLT-U2で超低歪発振器→FLT-U2 Sine wave Oscillator
（３）TRIOのLPF：LF-30の研究・その3→TRIO LPF LF-30 ; Part 3
（４）TRIOのLPF：LF-30の研究・その2→TRIO LPF LF-30 : Part 2
（５）TRIOのLPF：LF-30の研究・その1→TRIO LPS LF-30 : Part 1
（６）Norton Amp. LM3900を使うBPFの研究→More Norton Amp.
（７）136kHzバンドパスフィルタ設計・製作→136kHz Bandpass Filter Design
（８）電話搬送用20kHz SSBフィルタの特性→SSB on Breadboard
（９）各種SSBフィルタとキャリヤ発振器→Some Hints for DDS Controller
（１０）AD9850/51・DDS用ローパスフィルタ→SMD LC Filter
（１１）DDSモジュール搭載LPFの特性→Freq. Response of Filter on DDS Module
（１２）スター製・真空管用IFTの再生→STARのIFT(1)
（１３）IFフィルタ交換でAMチューナHi-Fi化→AM Tuner その後
（１４）CW用アクティブ・フィルタ・特性研究→700Hz Bandpass Filters
（１５）続・シミュレーテッド・インダクタでCWフィルタ→Simulated Inductor (2)
（１６）シミュレーテッド・インダクタでCWフィルタ→Simulated Inductor (1)
（１７）受信音に優れたCW用AFフィルタの研究→良い音のCWフィルタ
（１８）GICを使ったコイルレス高性能フィルタの研究→GIC型LPF
（１９）Collinsが作ったCB用メカフィルの特性→ヤスモノだが・・
◎ネット上にも有用な情報があります。リンクの許可をもらうのと後々のメンテナンスが厄介なため、ご紹介しておりません。ご自身で検索してみて下さい。
☆全部読んだら一日じゅうぶん潰せそう。
☆☆全部試したら一ヶ月じっくり遊べます。
☆☆☆全部応用したら一年たっぷり楽しめる・・
＜裏＞
×全部読んだら一日無駄に空費します。
××全部試したら一ヶ月じっくり悩みます。
×××ぜんぶ応用を試みたら一年以上苦労の連続・・
・・かもしれない。（笑） de JA9TTT/1
